【題目】如圖，點(diǎn)B在線段AC的延長線上，AC<CB,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．

（1）若AC=8cm,CB=10cm，求線段MN的長；

（2）若AC=a,CB=b，求線段CD的長．

【答案】（1）9；（2）

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)M、N中點(diǎn)的特點(diǎn)，得到MC、CN與AC、CB的關(guān)系，在結(jié)合MN=MC+CN，利用整體法，可推導(dǎo)出MN的長度；

（2）結(jié)合AC、CB分別為a、b，并利用點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，將圖中線段都用a、b表示出來，經(jīng)過計(jì)算，可求得CD的長

解：（1）∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)

∴MC=, CN=

又∵MN=MC+CN, AC=8cm, CB=10cm

∴MN=

（2）∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn) ,AC=a,CB=b

∴AD=

又∵AC=a

∴CD=AD-AC=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式，屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有（　　）

①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③+y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xy

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果兩個(gè)角的差的絕對值等于90°，就稱這兩個(gè)角互為垂角，其中一個(gè)角叫另一個(gè)角的垂角．

(1)如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝90°，∠EOD＝90°，直接寫出圖中∠BOE的垂角為　 　；

(2)如果一個(gè)角的垂角等于這個(gè)角的補(bǔ)角的，求這個(gè)角的度數(shù)；

(3)如圖2，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝75°，將整個(gè)圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°(0＜n＜180)，直線AB旋轉(zhuǎn)到A1B1，OC旋轉(zhuǎn)到OC1，作射線OP，使∠BOP＝∠BOB′，試直接寫出當(dāng)n＝　 　時(shí)，∠POA1與∠AOC1互為垂角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長是4，點(diǎn)P是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形邊上的一點(diǎn)，若△PBE是等腰三角形，則腰長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)運(yùn)算程序：

例如：根據(jù)所給的運(yùn)算程序可知，當(dāng)時(shí)，，再把代入，得，則輸出的結(jié)果為．

（1）當(dāng)時(shí)，輸出的結(jié)果為_________；當(dāng)時(shí)，輸出結(jié)果為_________；

（2）若需要經(jīng)過兩次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從A地到B地的公路需經(jīng)過C地，圖中AC=6千米，∠CAB=15°，∠CBA=30°．因城市規(guī)劃的需要，將在A，B兩地之間修建一條筆直的公路．

（1）求改直后的公路AB的長；
（2）問公路改直后該段路程比原來縮短了多少千米？（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖A在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為﹣2．

（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距A點(diǎn)4個(gè)單位長度，求點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)；

（2）在（1）的條件下，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，點(diǎn) B 以每秒2個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動到﹣6所在的點(diǎn)處時(shí)，求A，B兩點(diǎn)間距離．

（3）在（2）的條件下，現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動，B點(diǎn)再以每秒2個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動時(shí)，經(jīng)過多長時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)長為4，寬為3，高為12矩形牛奶盒，從上底一角的小圓孔插入一根到達(dá)底部的直吸管，吸管在盒內(nèi)部分a的長度范圍是(牛奶盒的厚度、小圓孔的大小及吸管的粗細(xì)均忽略不計(jì))(　　)

A. 5≤a≤12B. 12≤a≤3

C. 12≤a≤4D. 12≤a≤13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4cm，線段AB上一動點(diǎn)D，以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)向終點(diǎn)B運(yùn)動．過點(diǎn)D作DE⊥AB，交折線AC﹣CB于點(diǎn)E，以DE為一邊，在DE左側(cè)作正方形DEFG．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x（s）（0＜x＜4）．正方形DEFG與△ABC重疊部分面積為y（cm2）．

（1）當(dāng)x=s時(shí)，點(diǎn)F在AC上；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）設(shè)正方形DEFG的中心為點(diǎn)O，直接寫出運(yùn)動過程中，直線BO平分△ABC面積時(shí)，自變量x的取值范圍．

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