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如果數據x1，x2，x3，…，x8的方差等于a，那么新數據6x1+3，6x2+3，6x3+3，…，6x8+3的方差為


  1. A.
    6a+3
  2. B.
    6a
  3. C.
    36a
  4. D.
    36a+3
C
分析：方差是用來衡量一組數據波動大小的量，每個數都乘以6，平均數變，方差變．每個數都加了3，平均數變，方差不變．
解答：由題意知，原來數據的平均數為，則新數據的平均數為6+3，
原來的方差s12=[（x1-）2+（x2-）2+…+（x8-）2]=a，
現在的方差s22=[（6x1+3-6-3）2+（6x2+3-6-3）2+…+（6x8+3-6-3）2]
=[36（x1-）2+36（x2-）2+…+36（x8-）2]
=36a．
故選C．
點評：本題說明了當數據都加上一個數（或減去一個數）時，方差不變，即數據的波動情況不變．當數據都乘以n時，方差變?yōu)閚2倍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如果數據x1，x2，…，xn的平均數為9，那么新數據2x1+5，2x2+5，…，2xn+5的平均數為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果數據x1，x2，x3，…，x8的方差等于a，那么新數據6x1+3，6x2+3，6x3+3，…，6x8+3的方差為（　　）
A、6a+3B、6aC、36aD、36a+3

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、下列說法正確的是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、數據3，4，3，4，5，5，5，2的眾數是3
B、為了了解參加運動會的運動員的年齡情況，從中抽取了100名運動員，在這里100名運動員是抽取的一個樣本
C、如果數據x1，x2，…，xn的平均數是
.
x
，那么（x1-
.
x
）+（x2-
.
x
）+…+（xn-
.
x
）=0
D、一組數據的方差為s2，將這組數據中的每一個數都乘以5，所得到的一組新數據的方差是5s2

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法中，錯誤的有（　�。�
①一組數據的標準差是它的差的平方；
②數據8，9，10，11，11的眾數是2；
③如果數據x1，x2，…，xn的平均數為x，那么（x1-x）+（x2-x）+…（xn-x）=0；
④數據0，-1，1，-2，1的中位數是1．

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