Question

若一個整數(shù)為兩位數(shù)，它等于其數(shù)字和的8倍，如果互換原兩位整數(shù)個位數(shù)字與十位數(shù)字的位置，得到新兩位整數(shù)，解答下列問題：
（1）如果原兩位整數(shù)十位上數(shù)字是x，個位上數(shù)字是y，用x和y的代數(shù)式分別表示原兩位整數(shù)和新兩位整數(shù)．
（2）求新兩位整數(shù)是其數(shù)字和的倍數(shù)．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意列得：原兩位數(shù)為10x+y，新兩位數(shù)為10y+x；
（2）由題意列得：10x+y=8（x+y），即x=y，
∴==3，
則新兩位數(shù)是其數(shù)字之和的3倍．
分析：（1）由十位上的數(shù)字乘以10加上個位上數(shù)字表示出原兩位數(shù)，用個位上數(shù)字乘以10加上十位上數(shù)字表示出新兩位數(shù)即可；
（2）由原兩位數(shù)等于數(shù)字之和的8倍列出關系式，用y表示出x，用新兩位數(shù)除以數(shù)字之和，將表示出的x代入，化簡即可得到倍數(shù)．
點評：此題考查了整式的加減運算，以及列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關鍵．