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【題目】（1）已知3×9x×81＝321，求x的值；

（2）已知am＝2，an＝5，求①am+n的值；②a3m﹣4n的值．

【答案】（1）x＝8；（2）①10，②

【解析】

(1)根據同底數冪的乘法法則,將9x×81全部化簡成底數為3 的冪的形式,然后計算即可解決.

(2)根據同底數冪的乘法法則即可解決問題①,將a3m﹣4n根據同底數冪的除法變形為與已知相關的量的運算形式,即可解決.

解：（1）∵3×9x×81＝3×32x×34＝35+2x＝321，

∴5+2x＝21，

解得，x＝8，

即x的值是8；

（2）①∵am＝2，an＝5，∴am+n＝aman＝2×5＝10；

②∵am＝2，an＝5， a3m﹣4n＝a3m÷a4n＝（am）3÷（an）4＝23÷54＝．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在O點正上方1m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y（m）與水平距離x（m）之間滿足函數表達式y(tǒng)=a（x﹣4）2+h，已知點O與球網的水平距離為5m，球網的高度為1.55m．

（1）當a=﹣ 時，①求h的值；②通過計算判斷此球能否過網．
（2）若甲發(fā)球過網后，羽毛球飛行到與點O的水平距離為7m，離地面的高度為 m的Q處時，乙扣球成功，求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且速度都為1cm/s，連接AQ、CP交于點M，下面四個結論:①△ABQ≌△CAP；；②∠CMQ的度數不變，始終等于60°③BP＝CM；正確的有幾個( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們知道：點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，如圖A、B兩點之間的距離表示為AB，記作AB＝|a﹣b|．回答下列問題：

（1）數軸上表示2和5兩點之間的距離是　 　，數軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是　 　；

（2）已知|a﹣3|＝7，則有理數a＝　 　；

（3）若數軸上表示數b的點位于﹣4與3的兩點之間，則|b﹣3|+|b+4|＝　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）

A. 1︰1︰1

B. 1︰2︰3

C. 2︰3︰4

D. 3︰4︰5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1是立方體和長方體模型，立方體棱長和長方體底面各邊長都為1，長方體側棱長為2，現用60張長為6寬為4的長方形卡紙，剪出這兩種模型的表面展開圖，有兩種方法：
方法一：如圖2，每張卡紙剪出3個立方體表面展開圖；
方法二：如圖3，每張卡紙剪出2個長方體表面展開圖（圖中只畫出1個）．

設用x張卡紙做立方體，其余卡紙做長方體，共做兩種模型y個．
（1）在圖3中畫出第二個長方體表面展開圖，用陰影表示；
（2）寫出y關于x的函數解析式；
（3）設每只模型（包括立方體和長方體）平均獲利為w（元），w滿足函數 ，若想將模型作為教具賣出，且制作的長方體的個數不超過立方體的個數，則應該制作立方體和長方體各多少個，使獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內角∠ABC平分線BP交于點P，若∠BPC=40°，求∠CAB和∠CAP的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側作正方形BCEF，設正方形的中心為O，連接AO，如果AB=4，AO=6 ，那么AC= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD繞點A逆時針旋轉30°，得到□AB′C′D′（點B′與點B是對應點，點C′與點C是對應點，點D′與點D是對應點），點B′恰好落在BC邊上，則∠C=（ ）

A．155° B．170° C．105° D．145°

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