【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①b2＞4ac；②2a+b＝0；③3a+c＞0；④4a﹣2b+c＜0：⑤9a+3b+c＜0．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、開口方向、對(duì)稱軸，以及特殊點(diǎn)的代入進(jìn)行判斷每一個(gè)選項(xiàng)即可．

解：∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b2﹣4ac＞0

即b2＞4ac，∴①正確；

又∵拋物線對(duì)稱軸是直線x＝1

即＝1，可得2a+b＝0，∴②正確；

∵從圖象可以看到，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＜0

∴a﹣b+c＜0

由②可知b＝﹣2a

∴3a+c＜0，∴③錯(cuò)誤；

∵從圖象可知，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＞0

∴4a﹣2b+c＞0，∴④錯(cuò)誤；

根據(jù)拋物線的軸對(duì)稱性可知，它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)應(yīng)該在3、4之間，

∴當(dāng)x＝3時(shí)，y＜0

∴9a+3b+c＜0，∴⑤正確．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：和拋物線：，其中．

下列說法你認(rèn)為正確的序號(hào)是______；

拋物線和與y軸交于同一點(diǎn)；

拋物線和開口都向上；

拋物線和的對(duì)稱軸是同一條直線；

當(dāng)時(shí)，拋物線和都與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

拋物線和相交于點(diǎn)E、F，當(dāng)k的值發(fā)生變化時(shí)，請(qǐng)判斷線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化，并說明理由；

在中，若拋物線的頂點(diǎn)為M，拋物線的頂點(diǎn)為N，問：

是否存在實(shí)數(shù)k，使？如存在，求出實(shí)數(shù)k；如不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在函數(shù)的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)CA交以A為圓心AB長(zhǎng)為半徑的圓弧于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BA交以A為圓心AC長(zhǎng)為半徑的圓弧于點(diǎn)F，直線EF分別交x軸、y軸于點(diǎn)M、N，當(dāng)NF＝4EM時(shí)，圖中陰影部分的面積等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點(diǎn)是A(0，-3)，B(5，9)，已知拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是2.

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)在軸上是否存在一點(diǎn)C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；

(3)在直線AB的下方拋物線上找一點(diǎn)P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個(gè)最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行的高速公路AB和CD之間有一條“L”型道路連通，“L”型道路中的EP＝FP＝20千米，∠BEP＝12°，∠EPF＝80°，求AB和CD之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin12°＝cos78°≈0.21，sin68°＝cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝店用4000元購(gòu)進(jìn)一批某品牌的文化衫若干件，很快售完，該店又用6300元錢購(gòu)進(jìn)第二批這種文化衫，所進(jìn)的件數(shù)比第一批多40%，每件文化衫的進(jìn)價(jià)比第一批每件文化衫的進(jìn)價(jià)多10元，請(qǐng)解答下列問題：

（1）求購(gòu)進(jìn)的第一批文化衫的件數(shù)；

（2）為了取信于顧客，在這兩批文化衫的銷售中，售價(jià)保持了一致．若售完這兩批文化衫服裝店的總利潤(rùn)不少于4100元錢，那么服裝店銷售該品牌文化衫每件的最低售價(jià)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，完成(1)-(3)題．

數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：

如圖1，在△ABC中，BA=BC，．點(diǎn)F在AC上，點(diǎn)E在BF上，．點(diǎn)D在BC 延長(zhǎng)線上，連接AD、AE，∠ACD+∠DAE=180゜．探究線段AD與AE的數(shù)量關(guān)系并證明．

同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自已的想法：

小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)∠CAD與∠EAB相等．”

小亮：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)∠FAE與∠D也相等．”

小偉：“通過邊角關(guān)系構(gòu)造輔助線，經(jīng)過進(jìn)一步推理，可以得到線段AD與AE的數(shù)量關(guān)系．”

老師：“保留原題條件，延長(zhǎng)圖1中的AE，與BC相交于點(diǎn)H(如圖2)，若知道DH與AH的數(shù)量關(guān)系，可以求出的值．”

（1）求證：∠CAD=∠EAB；

（2）求的值（用含k的式子表示）；

（3）如圖2，若，則的值為________（用含k的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)交軸于點(diǎn)、，交軸于點(diǎn)，在軸上有一點(diǎn)，連接.

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)為拋物線在軸負(fù)半軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值；

（3）拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“世界讀書日”前夕，某校開展了“讀書助我成長(zhǎng)”的閱讀活動(dòng)．為了了解該校學(xué)生在此次活動(dòng)中課外閱讀書籍的數(shù)量情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息解決下列問題：

（1）求本次調(diào)查中共抽取的學(xué)生人數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，閱讀本書籍的人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)是　 　；

（4）若該校有名學(xué)生，估計(jì)該校在這次活動(dòng)中閱讀書籍的數(shù)量不低于本的學(xué)生有多少人？

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同步練習(xí)冊(cè)答案