【閱讀材料】己知，如圖1，在面積為S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，內(nèi)切⊙O的半徑為r.連接OA、OB、OC，△ABC被劃分為三個(gè)小三角形．

∵S=S△OBC＋S△OAC＋S△OAB=BC·r＋AC·r＋AB·r=a·r＋b·r＋c·r=（a＋b＋c）r

∴

（1）【類比推理】如圖2，若面積為S的四邊形ABCD存在內(nèi)切圓（與各邊都相切的圓），各邊長(zhǎng)分別為AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四邊形的內(nèi)切圓半徑r的值；

（2）【理解應(yīng)用】如圖3，在Rt△ABC中，內(nèi)切圓O的半徑為r，⊙O與△ABC分別相切于D、E和F，己知AD=3，BD=2，求r的值.


（1）；（2）1.

【解析】

試題分析：（1）已知已給出示例，我們仿照例子，連接OA，OB，OC，OD，則四邊形被分為四個(gè)小三角形，且每個(gè)三角形都以內(nèi)切圓半徑為高，以四邊形各邊作底，這與題目情形類似．仿照證明過(guò)程，r易得．

考點(diǎn)：圓的綜合題


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函數(shù)的圖象上，且x1＜0＜x2＜x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是【    】

A．y3＜y1＜y2          B．y1＜y2＜y3          C．y3＜y2＜y1          D．y2＜y3＜y1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫上如下圖所示的四個(gè)圖形，在看不到圖形的情況下從中任意抽出一張，則抽出的卡片既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形的概率為【    】

A.               B.               C.                 D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E、F分別是邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=1，AF=，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：（1）BF =AE；（2）AE⊥BF；（3）；（4）中正確的有【    】

A.  4個(gè)      B.  3個(gè)     C.  2個(gè)     D.  1個(gè)

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如圖，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，∠B＝120°，AD＝1，AB＝，在底邊AB上取點(diǎn)E，在射線DC上取點(diǎn)F，使得∠DEF＝120°，當(dāng)點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)時(shí)，線段DF的長(zhǎng)度是　   　。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點(diǎn)O，則四邊形AB1OD的面積是（）

A．    B．    C．    D．

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 如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF，交AD于點(diǎn)G，求證：AD⊥EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，矩形的長(zhǎng)和寬分別是4和3，等腰三角形的底和高分別是3和4，如果此三角形的底和矩形的寬重合，并且沿矩形兩條寬的中點(diǎn)所在的直線自左向右勻速運(yùn)動(dòng)至等腰三角形的底與另一寬重合。設(shè)矩形與等腰三角形重疊部分（陰影部分）的面積為y，等腰三角形自左向右運(yùn)動(dòng)的距離為x，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為

         。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB→BC→CD向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，△APQ的面積為S，則S與t的函數(shù)關(guān)系式是         。

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