如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，連接DE，把△DEC沿DE

折疊得到△DEF，延長(zhǎng)EF交AB于G，連接DG．

(1) 求證：∠EDG=45°．

(2) 如圖2，E為BC的中點(diǎn)，連接BF．

①求證：BF∥DE；

  ②若正方形邊長(zhǎng)為6，求線段AG的長(zhǎng)．

(3) 當(dāng)BE︰EC=          時(shí)，DE=DG．


（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，

∴DC=DA． ∠A=∠B=∠C=∠ADC = 90°．

G

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 將一張長(zhǎng)方形紙片按照?qǐng)D示的方式進(jìn)行折疊：

①翻折紙片，使A與DC邊的中點(diǎn)M重合，折痕為EF；

②翻折紙片，使C落在ME上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H，折痕為MG；

③翻折紙片，使B落在ME上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰與H重合，折痕為GE．

根據(jù)上述過程，長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比＝               ．

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如圖，四邊形中，，平分交于，

平分交于.

       （1）若,則        °,        °;

       （2）BE與DF平行嗎？試說明理由.

                                                                                       

 


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如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm,射線AG∥BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng).如果點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)當(dāng)t=            s時(shí)，以A、C、E、F為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形.

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如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD, CF⊥BD，垂足分別為E、F．

求證：四邊形AECF是平行四邊形．


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下列命題正確的是（　�。�

A、垂直于半徑的直線一定是圓的切線

B、正三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合是必然事件

C、有一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形

D、四個(gè)角都是直角的四邊形是正方形

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函數(shù)的自變量x的取值范圍是＿＿＿＿＿＿

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B、C在x軸上，點(diǎn)D、E在y軸上，OA＝OD＝2，OC＝OE＝4，B為線段OA的中點(diǎn)，直線AD與經(jīng)過B、E、C三點(diǎn)的拋物線交于F、G兩點(diǎn)，與其對(duì)稱軸交于M，點(diǎn)P為線段FG上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與F、G不重合），作PQ∥y軸與拋物線交于點(diǎn)Q．

（1）若經(jīng)過B、E、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為y＝－x2＋（2b－1）x＋c－5，則b＝＿＿＿＿＿，c＝＿＿＿＿＿（直接填空）

（2）①以P、D、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為＿＿＿＿＿（直接填空）

②若拋物線頂點(diǎn)為N，又PE＋PN的值最小時(shí)，求相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo).

（3）連結(jié)QN，探究四邊形PMNQ的形狀：

①能否成為平行四邊形

②能否成為等腰梯形？若能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由.

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