如圖，BD平分∠ABC，BE分∠ABC分2:5兩部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度數(shù).

 

【答案】

98°

【解析】

試題分析：根據(jù)BE分∠ABC分2:5兩部分，可設(shè)∠ABE=2x°，則∠CBE=5x°，再結(jié)合BD平分∠ABC，即可列方程求解.

設(shè)∠ABE=2x°，得2x+21=5x-21，解得x=14，所以∠ABC=14°×7=98°。

考點(diǎn)：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，角的大小的計(jì)算

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)∠ABE=2x°，∠CBE=5x°，同時(shí)熟記角平分線所分的兩個(gè)小角相等，都等于大角的一半.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度數(shù)．

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（2012•重慶）已知：如圖，BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數(shù)為（　　）

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（2013•青神縣一模）如圖，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，則DE=
4
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，則當(dāng)BD=
2
6
2
6
時(shí)，△ABD∽△DBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD平分∠ABC交AC于D，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，且AD=DE，EF∥BC交BD于F．求證：AB=EF．

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