Question

【題目】某通訊公司推出了移動(dòng)電話的兩種計(jì)費(fèi)方式（詳情見下表）。

	月使用費(fèi)/元	主叫限定時(shí)間/分	主叫超時(shí)費(fèi)/（元/分）	被叫
方式一	58	150	0.25	免費(fèi)
方式二	88	350	0.19	免費(fèi)

設(shè)一個(gè)月內(nèi)使用移動(dòng)電話主叫的時(shí)間為分（為正整數(shù)），請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）用含有的式子填寫下表：

	≤150	150＜＜350	＝350	＞350
方式一計(jì)費(fèi)/元	58		108
方式二計(jì)費(fèi)/元	88	88	88

（Ⅰ）當(dāng)為何值時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等？

（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)（Ⅰ）和（Ⅱ）的計(jì)算及生活經(jīng)驗(yàn)，直接寫出不同時(shí)間段，選用哪種計(jì)費(fèi)方式省錢.

Answer 1

【答案】（1）0.25t+20.5；0.25t+20.5；0.19t+21.5；（Ⅰ）270；（Ⅱ）當(dāng)t<270時(shí)，方式一收費(fèi)更劃算；當(dāng)t=270時(shí)方式一收費(fèi)和方式二收費(fèi)一樣；當(dāng)t>270時(shí)，方式二收費(fèi)更劃算.

【解析】

（1）根據(jù)上表及范圍即可得出方式一及方式二的收費(fèi)情況；

（Ⅰ）根據(jù)兩種方式的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算即可，先判斷出兩種方式相等時(shí)t的大致范圍，繼而建立方程即可得出答案．
（II）計(jì)算出兩種方式在各個(gè)取值范圍的收費(fèi)情況，然后比較即可得出答案．

(1)①當(dāng)150<t<350時(shí),方式一收費(fèi)：58+0.25(t150)=0.25t+20.5；

②當(dāng)t>350時(shí),方式一收費(fèi)：108+0.25(t350)=0.25t+20.5；

③方式二當(dāng)t>350時(shí)收費(fèi)：88+0.19(t350)=0.19t+21.5.

（Ⅰ）∵(0.25t+20.5)(0.19t+21.5)=0.06t1>0，

∴當(dāng)兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等時(shí)，t的值在150<t<350取得.

∴列方程0.25t+20.5=88，

解得t=270.

即當(dāng)主叫時(shí)間為270分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等。

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，方式一收費(fèi)-方式二收費(fèi)y=58-88=-30<0，即可得方式一收費(fèi)更劃算；

當(dāng)時(shí)，方式一收費(fèi)-方式二收費(fèi)y=0.25t+20.5-88<0, 即可得方式一收費(fèi)更劃算；

當(dāng)t=270時(shí)，方式一收費(fèi)-方式二收費(fèi)y0.25t+20.5-88=0，即方式一收費(fèi)和方式二收費(fèi)一樣；

當(dāng)時(shí)，方式一收費(fèi)-方式二收費(fèi)y=0.25t+20.5-88>0，即可得方式二收費(fèi)更劃算；

當(dāng)t=350時(shí)，方式一收費(fèi)-方式二收費(fèi)y=108-88=20>0，即可得方式二收費(fèi)更劃算；

當(dāng)t>350時(shí)，方式一收費(fèi)-方式二收費(fèi)y=0.25t+20.5-（0.19t+21.5）=0.06t-1>0, 即可得方式二收費(fèi)更劃算.

綜上可知，當(dāng)t<270時(shí)，方式一收費(fèi)更劃算；當(dāng)t=270時(shí)方式一收費(fèi)和方式二收費(fèi)一樣；當(dāng)t>270時(shí)，方式二收費(fèi)更劃算.