如圖，OA、OB是⊙O的半徑，且OA⊥OB．

操作：在OB上任取一點P(P不與點O、B重合)，AP的延長線交⊙O于點C，過點C作⊙O的切線CD，交OB延長線于點D．

探究：在圖中找出一組相等的線段(半徑除外)，并證明你得到的結論．

答案：
解析：

　　解答：線段DC＝DP，理由如下，連結OC．

　　∵CD是⊙O的切線，∴CD⊥OC．

　　∴∠DCP＋∠ACO＝90°．

　　∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠A．

　　∵∠APO＋∠CAO＝90°，∴∠APO＝∠DCP．

　　∵∠APO＝∠DPC，∴∠DCP＝∠DPC，∴DC＝DP．

　　評析：OC是經過切點的半徑，這是圓中常用輔助線之一．


提示：

如圖，觀察以后，發(fā)現(xiàn)相等的線段可能在△PCD當中，我們可設法證明其某兩個內角相等．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點，BP的延長線交⊙O于點Q，過點Q的直線交OA延長線于點R，且RP=RQ
（1）求證：直線QR是⊙O的切線；
（2）若OP=PA=1，試求RQ的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，OA、OB是兩條互相垂直的半徑，且OA=4，C為OB的中點，以OB為直徑作半圓，CP∥OA，交
AB
于點P，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB．P是OA上的任意一點，BP的延長線交⊙O于點Q，點R在OA的延長線上，且RP=RQ．
（1）求證：RQ是⊙O的切線；
（2）求證：OB2=PB•PQ+OP2；
（3）當RA≤OA時，試確定∠B的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，OA和OB是⊙O的半徑，OB=2，OA⊥OB，P是OA上任一點，BP的延長線交⊙O于點Q，過點Q的⊙O的切線交OA延長線于點R．
（Ⅰ）求證：RP=RQ；
（Ⅱ）若OP=PQ，求PQ的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點，BP的延長線交⊙O于點Q，過點Q的直線交OA延長線于點R，且RP=RQ
求證：直線QR是⊙O的切線．

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