已知tanα=數(shù)學公式,α是銳角,則sinα=________.


分析:據(jù)銳角三角函數(shù)的定義,設(shè)∠A=α,放在直角三角形ACB中,設(shè)BC=5x,AC=12x,由勾股定理求出AB,再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可.
解答:解:∵tanα==,
∴設(shè)BC=5x,則AC=12x,
在Rt△ABC中,AB==13x,
故sinα==
故答案是
點評:本題考查了勾股定理,銳角三角函數(shù)等知識點,解此題的關(guān)鍵是把所求角放在直角三角形中,思路是根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義和直角三角形求出即可,題目較好,難度不大.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知tanα=
2
3
,則銳角α的取值范圍是(  )
A、0°<α<30°
B、30°<α<45°
C、45°<α<60°
D、60°<α<90°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AB是半圓的直徑,弦AD,BC相交于P,已知∠DPB=60°,D是弧BC的中點,則tan∠ADC等于( 。
A、
1
2
B、2
C、
3
3
D、
3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=10,點P在矩形的邊DC上由D向C運動.沿直線AP翻折△ADP,形成如下四種情形.設(shè)DP=x,△ADP和矩形重疊部分(陰影)的面積為y.
精英家教網(wǎng)
(1)如圖丁,當點P運動到與C重合時,求重疊部分的面積y;
(2)如圖乙,當點P運動到何處時,翻折△ADP后,點D恰好落在BC邊上這時重疊部分的面積y等于多少?
(3)閱讀材料:已知銳角α≠45°,tan2α是角2α的正切值,它可以用角α的正切值tanα來表示,即tan2α=
2tanα1-(tanα)2
(α≠45°).根據(jù)上述閱讀材料,求出用x表示y的解析式,并指出x的取值范圍.
(提示:在圖丙中可設(shè)∠DAP=a)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

東方山是鄂東南地區(qū)的佛教勝地,月亮山是黃荊山脈第二高峰,山頂上有黃石電視塔.據(jù)黃石地理資料記載:東方山海拔453.20米,月亮山海拔442.00米,一飛機從東方山到月亮山方向水平飛行,在東方山山頂D的正上方A處測得月亮山山頂C的俯角為α,在月亮山山頂C的正上方B處測得東方山山頂D處的俯角為β,如圖.已知tanα=0.1精英家教網(wǎng)5987,tanβ=0.15847,若飛機的飛行速度為180米/秒,則該飛機從A到B處需多少時間?(精確到0.1秒)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知tan∠AOB=
2
3
,P、Q分別是射線OA、OB上的兩個動點(都不與O點重合),則
PQ
OQ
的最小值是
2
13
13
2
13
13

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