【題目】鮮豐水果店計劃用元/盒的進價購進一款水果禮盒以備銷售.
據(jù)調(diào)查,當(dāng)該種水果禮盒的售價為元/盒時,月銷量為盒,每盒售價每增長元,月銷量就相應(yīng)減少盒,若使水果禮盒的月銷量不低于盒,每盒售價應(yīng)不高于多少元?
在實際銷售時,由于天氣和運輸?shù)脑,每盒水果禮盒的進價提高了,而每盒水果禮盒的售價比(1)中最高售價減少了,月銷量比(1)中最低月銷量盒增加了,結(jié)果該月水果店銷售該水果禮盒的利潤達到了元,求的值.
【答案】(1)若使水果禮盒的月銷量不低于盒,每盒售價應(yīng)不高于元;(2)的值為.
【解析】
(1)設(shè)每盒售價應(yīng)為x元,根據(jù)月銷量=980-30×超出14元的部分結(jié)合月銷量不低于800盒,即可得出關(guān)于x的一元一次不等式,解之取其最大值即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)總利潤=每盒利潤×銷售數(shù)量,即可得出關(guān)于m的一元二次方程,解之取其正值即可得出結(jié)論.
解:設(shè)每盒售價元.
依題意得:
解得:
答:若使水果禮盒的月銷量不低于盒,每盒售價應(yīng)不高于元
依題意:
令:
化簡:
解得:(舍)
,
答:的值為.
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【題目】為了解某校九年級男生的體能情況,體育老師從中隨機抽取部分男生進行引體向上測試,并對成績進行了統(tǒng)計,繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖,根據(jù)圖形信息回答下列問題:
(1)本次抽測的男生有________人,抽測成績的眾數(shù)是_________;
(2)請將條形圖補充完整;
(3)若規(guī)定引體向上6次以上(含6次)為體能達標(biāo),則該校125名九年級男生中估計有多少人體能達標(biāo)?
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【題目】如圖,點P為直徑BA延長線上一點,D為圓上一點,BH⊥PD于H,BD恰好平分∠PBH,BH交⊙O于C,連接CD,OD.
(1)求證:PD為⊙O的切線;
(2)若CD=2,∠ABD=30°,求⊙O的直徑.
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【題目】如圖,矩形ABCD,AD=,將矩形ABCD繞著頂點B順時針旋轉(zhuǎn),得到矩形EBGF,頂點A、D、C分別與點E、F、G對應(yīng)(點D與點F不重合).如果點D、E、F在同一條直線上,那么線段DF的長是____.(用含的代數(shù)式表示)
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【題目】如圖,正方形的邊長為分別位于軸,軸上,點在上,交于點,函數(shù)的圖像經(jīng)過點,若,則的值為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,某底面為圓形的古塔剖面和山坡的剖面在同一平面上,古塔EF(F為塔底的中心)與地面BD垂直,古塔的底面直徑CD=8米,BC=10米,斜坡AB=26米,斜坡坡面AB的坡度i=5:12,在坡腳的點A處測得古塔頂端點E的仰角∠GAE=47°,則古塔EF的高度約( 。▍⒖紨(shù)據(jù):sin47°≈0.73,cos47°≈0.68,tan47°≈1.07)
A. 27.74米B. 30.66米C. 35.51米D. 40.66米
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【題目】已知,△ABC為等邊三角形,點D為直線BC上一動點(點D不與B、C重合).以
AD為邊作菱形ADEF,使∠DAF=60°,連接CF.
⑴如圖1,當(dāng)點D在邊BC上時,
求證:∠ADB=∠AFC;②請直接判斷結(jié)論∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立;
⑵如圖2,當(dāng)點D在邊BC的延長線上時,其他條件不變,結(jié)論∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立?請寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的數(shù)量關(guān)系,并寫出證明過程;
⑶如圖3,當(dāng)點D在邊CB的延長線上時,且點A、F分別在直線BC的異側(cè),其他條件不變,請補全圖形,并直接寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的等量關(guān)系.
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【題目】某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量至少為20噸,但不超過60噸時,每噸的成本(萬元/噸)與生產(chǎn)數(shù)量(噸)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其圖像如圖所示.
(1)求出關(guān)于的函數(shù)解析式;
(2)如果每噸的成本是4.8萬元,求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量;
(3)當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本是200萬元時,求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=x2﹣4的圖象與x軸交于點A、B(點A位于點B的左側(cè)),C為頂點.一次函數(shù)y=mx+2的圖象經(jīng)過點A,與y軸交于點D.
(1)求直線AD的函數(shù)表達式;
(2)平移該拋物線得到一條新拋物線,設(shè)新拋物線的頂點為C′.若新拋物線的頂點和原拋物線的頂點的連線CC′平行于直線AD,且當(dāng)1≤x≤3時,新拋物線對應(yīng)的函數(shù)值有最小值為﹣1,求新拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式;
(3)如圖,連接AC、BC,在坐標(biāo)平面內(nèi),直接寫出使得△ACD與△EBC相似(其中點A與點E是對應(yīng)點)的點E的坐標(biāo).
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