已知：如圖，E是BC中點(diǎn)，AB=DE，AB∥DE．
求證：∠A=∠D．

【答案】分析：根據(jù)中點(diǎn)的定義得出BE=EC，根據(jù)AB∥DE得出∠B=∠DEC，可證明△ABE≌△DEC，從而得出結(jié)論．
解答：證明：∵E是BC中點(diǎn)，
∴BE=EC，
∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEC，
又∵AB=DE，
綜上可知：
∴△ABE≌△DEC，
∴∠A=∠D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了中點(diǎn)的定義、平行的性質(zhì)、全等三角形的證明，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，D是BC上一點(diǎn)，AD平分∠BAC，AB=3cm，AC=2cm
求：①S△ABD：S△ADC；②BD：CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，D是BC上一點(diǎn)，AD平分∠BAC，AB=3，AC=2，若S△ABD=a，則S△ADC=
 
．（用a的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進(jìn)行證明．
已知：如圖，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在DE上，且∠BAE=∠CDE，求證：AB=CD．
（1）延長(zhǎng)DE到F，使得EF=DE；
（2）作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延長(zhǎng)線于F；
（3）過C點(diǎn)作CF∥AB，交DE的延長(zhǎng)線于F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，E是BC的中點(diǎn)，∠1=∠2，AE=DE．AB和DC相等嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AD是BC上的中線，且DF=DE．求證：△DBE≌△DCF．

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