Question

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°， CD＝2，則陰影部分圖形的面積為       ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：連接OD，則根據(jù)垂徑定理可得出CE=DE，繼而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OBD的面積，代入扇形的面積公式求解即可．

解：連接OD．

∵CD⊥AB，

∴CE=DE=CD=（垂徑定理），

故S_△OCE=S_△CDE，

即可得陰影部分的面積等于扇形OBD的面積，

又∵∠CDB=30°，

∴∠COB=60°（圓周角定理），

∴OC=2，

故S_扇形OBD==

即陰影部分的面積為．

考點(diǎn)：垂徑定理、圓周角定理、扇形面積公式

點(diǎn)評(píng)：此題比較綜合，主要考察學(xué)生對(duì)圓的相關(guān)知識(shí)的掌握程度，難度不大。