Question

2009年某市春季房交會期間，某公司對參加本次房交會的消費(fèi)者進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，共發(fā)放了1000份調(diào)查問卷，并全部收回．根據(jù)調(diào)查問卷，將消費(fèi)者年收入的情況整理后，制成表格如下：

年收入（萬元）	2	3	4	5	10
被調(diào)查的消費(fèi)者數(shù)（人）	200	500	200	70	30

將消費(fèi)者打算購買住房面積的情況整理后，作出部分頻數(shù)分布直方圖（如圖）：
注：每組包含最小值不包含最大值，且住房面積取整數(shù)．
請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）根據(jù)表格可得，被調(diào)查的消費(fèi)者平均年收入為

 

萬元；
被調(diào)查的消費(fèi)者中年收入的中位數(shù)是

 

；
被調(diào)查的消費(fèi)者中年收入的眾數(shù)是

 

；
在平均數(shù)與中位數(shù)這兩個數(shù)中，

 

更能反映被調(diào)查的消費(fèi)者年收入的一般水平．
（2）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可得，打算購買100～120m²房子的人數(shù)為

 

人；
打算購買住房面積小于100m²消費(fèi)者占被調(diào)查消費(fèi)人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是

 

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念求出該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)；
（2）由圖可知，打算購買100～120平方米房子的人數(shù)是1000-（360+200+120+40）=280人，進(jìn)而可得打算購買住房面積小于100平方米的消費(fèi)者的人數(shù)，與總?cè)藬?shù)相比可得答案．

解答：解：（1）

.

x

=

2×200+3×500+4×200+5×70+10×30

1000

=3.35（萬元）；
將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為，由于有偶數(shù)個數(shù)，取最中間兩個數(shù)的平均數(shù)，第500、501位都是3萬元，被調(diào)查的消費(fèi)者年收入的中位數(shù)是3萬元；
年收入是3萬元的消費(fèi)者人數(shù)為500人，人數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)為3萬元．
中位數(shù)更能反映出被調(diào)查的消費(fèi)者年收入的一般水平．

（2）由圖可知，打算購買100～120平方米房子的人數(shù)是1000-（360+200+120+40）=280人，打算購買住房面積小于100平方米的消費(fèi)者的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是

360+120+40

1000

=52%．
故答案為：（1）3.35；3；3；中位數(shù)；（2）280；52%．（8分）（每空2分）

點(diǎn)評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．理解中位數(shù)和平均數(shù)的意義．