作業(yè)寶如圖,直線y=kx+b與反比例函數(shù)數(shù)學公式(x<0)的圖象交于點A,B,與x軸交于點C,其中點A的坐標為(-2,4),點B的橫坐標為-4.
(1)試確定反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求一次函數(shù)的關(guān)系式;
(3)求△AOC的面積.

解:(1)把A(-2,4)代入y=得k=-2×4=-8,
所以反比例函數(shù)解析式為y=-;

(2)把x=-4代入y=-得y=2,
所以B點坐標為(-4,2),
把A(-2,4)和B(-4,2)代入y=kx+b得,解方程組得
所以一次函數(shù)的解析式為y=x+6;

(3)對y=x+6,令y=0,則x+6=0,解得x=-6,
所以C點坐標為(-6,0),
所以S△AOC=×6×4=12.
分析:(1)直接把A點坐標(-2,4)代入y=可求出k的值,從而確定反比例函數(shù)解析式;
(2)由A(-2,4)和B(-4,2),利用待定系數(shù)法可確定一次函數(shù)的解析式;
(3)先利用直線解析式確定C點坐標,然后利用三角形面積公式計算△AOC的面積.
點評:本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標滿足兩函數(shù)的解析式.也考查了觀察函數(shù)圖象的能力以及用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,直線y=kx+b經(jīng)過A(1,2)和B(-2,0)兩點,則不等式組-x+3≥kx+b>0的解集為
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,直線y=kx+b經(jīng)過點A(0,3),B(-2,0),則k的值為(  )
A、3
B、
3
2
C、
2
3
D、-
3
2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

7、如圖,直線y=kx+b和y=mx都經(jīng)過點A(-1,-2),則不等式mx<kx+b的解集為( �。�

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精英家教網(wǎng)如圖,直線y=kx+b經(jīng)過A(2,1),B(-1,-2)兩點,則不等式
1
2
x>kx+b>-2的解集為( �。�
A、x<2
B、x>-1
C、x<1或x>2
D、-1<x<2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

16、如圖,直線y=kx-1經(jīng)過點(2,1),則不等式0≤x<2kx+2的解集為
x≥0

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