【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCO的對角線BO在x 軸上，若正方形ABCO的邊長為，點B在x負半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過C點．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）當函數(shù)值＞-2時，請直接寫出自變量x的取值范圍；

（3）若點P是反比例函數(shù)上的一點，且△PBO的面積恰好等于正方形ABCO的面積，求點P的坐標．

【答案】（1）；（2）x＜-2或x＞0 （3）（1，4）或（﹣1，﹣4）．

【解析】分析：(1)利用正方形邊長和正方形位置特點，可求得C點坐標，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式.(2)利用反比例函數(shù)與不等式的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合求不等式.(3)利用面積相等，列方程，求解P點坐標.

詳解：(1)AO=,根據(jù)勾股定理知，BO=4,所以C(-2,-2), 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過C點，

所以=-2,k=4. .

(2)畫出y=-2,數(shù)形結(jié)合知，x＜-2或x＞0

（3）設(shè)P(x, ,所以S△PBO=SABCO,

=AO2,

,x=,

所以P（1，4）或（﹣1，﹣4）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為（﹣2，0），點B坐標為（0，2），點E為線段AB上的動點（點E不與點A，B重合），以E為頂點作∠OET=45°，射線ET交線段0B于點F，C為y軸正半軸上一點，且OC=AB，拋物線y=﹣ x2+mx+n的圖象經(jīng)過A，C兩點．

（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；
（2）求證：∠BEF=∠AOE；
（3）當△EOF為等腰三角形時，求此時點E的坐標；
（4）在（3）的條件下，當直線EF交x軸于點D，P為（1）中拋物線上一動點，直線PE交x軸于點G，在直線EF上方的拋物線上是否存在一點P，使得△EPF的面積是△EDG面積的（2 +1）倍？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD中，點E、F分別在邊DC、AD上，且AE⊥BF于G．

（1）求證：BF=AE；
（2）如圖2，當點E在DC延長線上，點F在AD延長線上時，（1）中結(jié)論是否成立？（直接寫結(jié)論）

（3）在圖2中，若點M、N、P、Q分別為四邊形AFEB四條邊AF、EF、EB、AB的中點，且AF：AD=4：3，求S四邊形MNPQ：S正方形ABCD ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有甲、乙兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤甲被平均分成三個扇形，轉(zhuǎn)盤乙被平均分成五個扇形，小明與小亮玩轉(zhuǎn)盤游戲，規(guī)則如下：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，轉(zhuǎn)盤中甲指針所指數(shù)字作為點的橫坐標，轉(zhuǎn)盤乙指針所指數(shù)字作為點的縱坐標，從而確定一個點的坐標為A（m，n）．當點A在第一象限時，小明贏；當點A在第二象限時，小亮贏．請你利用畫樹狀圖或列表法分析該游戲規(guī)則對雙方是否公平？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點D為直線BC上一動點（點D不與點B，C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF.

（1）如圖1，當點D在線段BC上時．求證：CF+CD=BC；

（2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；

（3）如圖3，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A，F(xiàn)分別在直線BC的兩側(cè)，其他條件不變；

①請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；

②若正方形ADEF的邊長為2，對角線AE，DF相交于點O，連接OC．求OC的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三角形的兩條邊長分別是7和3，第三邊長為整數(shù)，則這個三角形的周長是偶數(shù)的概率是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，O是矩形ABCD的對角線的交點，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于點E．求證：

（1）四邊形OCED是菱形．

（2）連接OE，若AD=4，CD=3，求菱形OCED的周長和面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平行四邊形ABCD中， AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC交CD于點E、F.AE、BF交于點G.

(1)求證AE⊥BF

(2)判斷DE和CF的大小關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷商銷售一種圓盤，圓盤的半徑x（cm），圓盤的售價y與x成正比例，圓盤的進價與x2成正比例，售出一個圓盤的利潤是P（元）．當x=10時，y=80，p=30．（利潤=售價﹣進價）．
（1）求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求P與x滿足的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當售出一個圓盤所獲得的利潤是32元時，求這個圓盤的半徑．

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