(開(kāi)放性問(wèn)題)已知線段AB＝8 cm，在直線AB上有一點(diǎn)C，且BC＝4 cm，M是線段AC的中點(diǎn)，求線段AM的長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　解：(1)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖．

　　由M是AC的中點(diǎn),可得

　　又AC＝AB－BC，AB＝8 cm，BC＝4 cm

　　所以

　　(2)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖．

　　由M是AC的中點(diǎn)，可得

　　又AC＝AB＋BC，AB＝8 cm，BC＝4 cm，

　　所以AM＝AC＝(AB＋BC)＝×(8＋4)＝6(cm)．

　　答：AM的長(zhǎng)度為2 cm或6 cm．

　　精析：題中只說(shuō)明A、B、C三點(diǎn)共線，但無(wú)法判斷點(diǎn)C是在線段AB上，還是在線段AB的延長(zhǎng)線上，所以要分兩種情況來(lái)求AM的長(zhǎng)．


提示：

題中條件不能準(zhǔn)確判定是哪一種位置關(guān)系時(shí)，要對(duì)所有可能的位置關(guān)系進(jìn)行考慮．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知線段AB=10厘米，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）是否存在點(diǎn)C，使它到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于8厘米？為什么？
（2）是否存在點(diǎn)C，使它到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于10厘米？
（3）當(dāng)點(diǎn)C到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于20厘米時(shí)，點(diǎn)C一定在直線AB外嗎？為什么？

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（1）說(shuō)明：∠A=∠C；
（2）如圖2若E、F分別在AB、CD上且AE=CF，請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某點(diǎn)連接成一條新段，猜想并說(shuō)明它與圖中哪條已知線段相等（只需說(shuō)明一組）
①我連接
BF
BF
，并猜想
DE
DE
=
BF
BF
．
②理由：
（3）若E、F分別在AB、CD上且DE=BF，此時(shí)AE=CF成立嗎？若成立，說(shuō)明理由，若不成立，也說(shuō)明理由或畫(huà)出示意圖．

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