如圖，點E在正方形ABCD的邊BC上，將△ABE沿直線AE折疊，使點B落在正方形內點P處，延長EP交CD于點F，連接AF．若點E在BC上移動，則下列結論正確的是（  ▲  ） 

 

A．△AEF的周長不變         B．△AEF的面積不變

C．△CEF的周長不變         D．△CEF的面積不變

 

C

解析:本題考查的軸對稱的性質。BE=EP，又通過HL可證明△APF≌△ADF，所以PF=DF，所以△CEF的周長=BC+CD為定值。所以正確選項為C。

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點E在正方形ABCD的邊BC的延長線上，如果BE=BD，那么∠E=
 
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點E在正方形ABCD的邊AB上，AE=1，BE=2．點F在邊BC的延長線上，且CF=BC；P是邊BC上的動點（與點B不重合），PQ⊥EF，垂足為O，并交邊AD于點Q；QH⊥BC，垂足為H．
（1）求證：△QPH∽△FEB；
（2）設BP=x，EQ=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）試探索△PEQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，請求出x的值；如果不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點E在正方形ABCD的邊AB上，若EB的長為1，EC的長為2，那么正方形ABCD的面積是（　　）
A、
3
B、
5
C、3
D、5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•資陽）如圖，點E在正方形ABCD內，滿足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•曲靖）如圖，點E在正方形ABCD的邊AB上，連接DE，過點C作CF⊥DE于F，過點A作AG∥CF交DE于點G．
（1）求證：△DCF≌△ADG．
（2）若點E是AB的中點，設∠DCF=α，求sinα的值．

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