如圖，等腰直角△AOB與等腰直角△COD的直角頂點O重合，當將△COD繞點O順時針旋轉時，另兩頂點的連線段AC與BD之間的大小關系如何？請猜想并說明你的結論．

答案：
解析：

證明：∵△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∴∠AOB＋∠BOC＝∠COD＋∠BOC，又OA＝OB，OC＝OD，∴△OAC≌△BOD(SAS)，∴AC＝BD．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系中，△AOB為等腰直角三角形，且OA=AB．
（1）如圖，在圖中畫出△AOB關于BO的軸對稱圖形△A1OB，若A（-3，1），請求出A1點的坐標：精英家教網
（2）當△AOB繞著原點O旋轉到如圖所示的位置時，AB與y軸交于點E，且AE=BE．AF⊥y軸交BO于F，連接EF，作AG∥EF交y軸于G．試判斷△AGE的形狀，并說明理由；
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（3）當△AOB繞著原點O旋轉到如圖所示的位置時，若A（
3
，3），C為x軸上一點，且OC=OA，∠BOC=15°，P為y軸上一點，過P作PN⊥AC于N，PM⊥AO于M，當P在y軸正半軸上運動時，試探索下列結論：①PO+PN-PM不變，②PO+PM+PN不變．其中哪一個結論是正確的？請說明理由并求出其值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰直角△ABC內接于⊙O，D為⊙O上一點，連接AD、BD、CD
（1）如圖（1），點D在半圓BC上時，求證：BD+CD=
2
AD；
（2）如圖（2），點D在劣弧AB上時，直接寫出BD、CD、AD間的數(shù)量關系：
CD-BD=
2
AD
CD-BD=
2
AD
；
（3）在（2）的條件下，如圖（3），CD與AB交于點E，連接AO交CD于F，若AE=3BE，AF=
12
7
2
，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD的BC邊位于x軸上，A點位于y軸上，∠ABC=45°，BD平分AO（O為坐精英家教網標原點），并且B（-1，0）．
（1）求過點A、B、C的拋物線的解析式；
（2）P為（1）中拋物線上異于B的一點，過B、P兩點的直線將梯形ABCD分成面積相等的兩部分，求P點的坐標；
（3）在（1）中拋物線上是否存在點Q使△ABQ為直角三角形？若存在，求△ABQ的面積；若不存在，則說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，等腰直角△ABC，AO是斜邊上的中線，D是AC上一點，OE⊥OD交AB于E．請說明OD=OE的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD的BC邊位于x軸上，A點位于y軸上，∠ABC=45°，BD平分AO（O為坐標原點），并且B（-1，0）．
（1）求過點A、B、C的拋物線的解析式；
（2）P為（1）中拋物線上異于B的一點，過B、P兩點的直線將梯形ABCD分成面積相等的兩部分，求P點的坐標；
（3）在（1）中拋物線上是否存在點Q使△ABQ為直角三角形？若存在，求△ABQ的面積；若不存在，則說明理由．

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