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如圖所示，O為ABCD對角線AC、BD的交點，EF經過O點，且與邊AD、BC分別交于點E、F，若BF＝DE，則圖中的全等三角形最多有

[　　]

A．2對
B．3對
C．5對
D．6對
答案：D
解析：

O為ABCD對角線AC、BD的交點，則OA＝OC，OB＝OD

∠AOD＝∠BOC

則△AOD≌△BOC

同理：△AOB≌△DOC

AD∥BC

則∠DEO＝∠DFO，∠EDO＝∠FBO

則△DEO≌△BFO

則EO＝FO

同理得：△AEO≌△CFO

AD＝BC，AB＝CD，平形四邊形對角相等

則△ABD≌△CDB

同理：△ADC≌△CBA

共有6對全等三角形

故選D


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示．AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求證：E，F關于AD對稱．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示．P為△ABC內一點，過P點作線段DE，FG，HI分別平行于AB，BC和CA，且DE=FG=HI=d，AB=510，BC=450，CA=425．求d．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•棗莊）如圖所示，DE為△ABC的中位線，點F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，則EF的長為
3
2
3
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，O為△ABC的外心，若∠BAC=70°，則∠OBC=
20°
20°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，I為△ABC的內心，求證：△BIC的外心O與A、B、C四點共圓．

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