在等邊△ABC中,以BC為直徑的⊙O與AB交于點D,DE⊥AC,垂足為點E.

(1)求證:DE為⊙O的切線;

(2)計算


(1)證明:連接OD,

∵△ABC為等邊三角形,

∴∠ABC=60°,

又∵OD=OB,

∴△OBD為等邊三角形,

∴∠BOD=60°=∠ACB,

∴OD∥AC,

又∵DE⊥AC,

∴∠ODE=∠AED=90°,

∴DE為⊙O的切線;

(2)解:連接CD,

∵BC為⊙O的直徑,

∴∠BDC=90°,

又∵△ABC為等邊三角形,

∴AD=BD=AB,

在Rt△AED中,∠A=60°,

∴∠ADE=30°,

∴AE=AD=AC,CE=AC﹣AE=AC,

=3.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


計算:852﹣152=(  )

 

A.

70

B.

700

C.

4900

D.

7000

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如下圖,直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周(不滑動),圓上的一點由原點到達(dá)點O′,點O′點表示的數(shù)是          

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


下表是我區(qū)八個旅游景點6月份某日最高氣溫(℃)的統(tǒng)計結(jié)果.該日這八個旅游景點最高氣溫的中位數(shù)是  ℃.

景點名稱 影視城 蘇峪口 沙湖 沙坡頭 水洞溝 須彌山 六盤山 西夏王陵

溫度(℃) 32 30 28 32 28 28 24 32

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化簡求值:()÷,其中a=1﹣,b=1+

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如圖所示的物體的俯視圖是(  )

    A.                                                   B.                                 C.   D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


在等邊△ABC中,D是邊AC上一點,連接BD,將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到

△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4.則下列結(jié)論錯誤的是( 。

    A. AE∥BC                                            B. ∠ADE=∠BDC

    C△BDE是等邊三角形                             D.  △ADE的周長是9

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5的相反數(shù)是(    )

A.5               B.-5              C.            D.

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+(﹣1+(﹣5)0cos30°.

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