如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．

【答案】分析：延長(zhǎng)AM，過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．
解答：證明：延長(zhǎng)AM，過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．
又∵DE∥BC，
∴，
∴CF∥BE，
從而四邊形OBFC為平行四邊形，
所以BM=MC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線分線段成比例，平行四邊形的判定和性質(zhì)，得出CF∥BE是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：D、E分別是△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE不與BC平行，能夠判定△ABC∽△AED的條件是（　�。�
A、
AB
AC
=
AD
AE
B、
AB
AE
=
BC
ED
C、
AC
AD
=
BC
ED
D、
AB
AE
=
AC
AD
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，已知，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，DE交BC的延長(zhǎng)線于F，∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠F和∠BDF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，已知：D，E分別是△ABC的AB，AC邊上的點(diǎn)，且△ABC∽△ADE，AD：DB=1：3，DE=2，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知：D、E分別是△ABC的AB、AC邊上一點(diǎn)，DE∥BC，若AD：AB=1：2，則S△ADE：S四邊形BDEC=
1：3
1：3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知：A、B分別是x軸上位于原點(diǎn)左、右兩側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)P（2，p）在第一象限，直線PA交y軸于點(diǎn)C（0，2），直線PB交y軸于點(diǎn)D，此時(shí)，S△AOP=6．
（1）求P的值；
（2）若S△BOP=S△DOP，求直線BD的函數(shù)解析式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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