【題目】已知，如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB的中點(diǎn)，四邊形BCED是平行四邊形，
（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，平行四邊形ADCE是矩形？

【答案】證明：（1）因?yàn)樗倪呅蜝CED是平行四邊形，
所以BD=CE且BD∥CE，
又因?yàn)镈是△ABC的邊AB的中點(diǎn)，
所以AD=BD，即DA=CE，
又因?yàn)镃E∥BD，
所以四邊形ADCE是平行四邊形．
（2）當(dāng)△ABC為等腰三角形且AC=BC時(shí)，CD是等腰三角形底邊AB上的中線，則CD⊥AD，平行四邊形ADCE的角∠ADC=90°，
因此四邊形ADCE是矩形．
【解析】證明是平行四邊形的方法有很多，此題用一組對(duì)邊平行且相等較為簡(jiǎn)單，在平行四邊形的基礎(chǔ)上只需一個(gè)角是直角即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了矩形的判定方法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形；有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】討論993－99能被100整除嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購(gòu)進(jìn)A，B兩種花草，第一次分別購(gòu)進(jìn)A，B兩種花草30棵和15棵，共花費(fèi)675元；第二次分別購(gòu)進(jìn)A，B兩種花草12棵和5棵．兩次共花費(fèi)940元（兩次購(gòu)進(jìn)的A，B兩種花草價(jià)格均分別相同）．
（1）A，B兩種花草每棵的價(jià)格分別是多少元？
（2）若購(gòu)買A，B兩種花草共31棵，且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)再求值：
[（a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣2b）2+3b2]÷（﹣3a），其中a=﹣3，b=﹣2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣2，3）在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且AP=2，將△APB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△AP′D．
（1）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）試求△APP′的周長(zhǎng)和面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】繼2017年北倉(cāng)區(qū)經(jīng)濟(jì)總量邁上1000億元的新臺(tái)階，2018年再創(chuàng)新高，全年生產(chǎn)總值約1147億元，1147億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A. 1.147×108B. 1.147×109C. 1.147×1010D. 1.147×1011

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】天安門廣場(chǎng)的面積約440000平方米. 440000這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為

A. 44×104． B. 4.4×105． C. 0.44×106． D. 4.4×104．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列條件中，不能確定四邊形ABCD為平行四邊形的是（　�。�

A. ∠A=∠C，∠B=∠D B. ∠A=∠B=∠C=90°

C. ∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180° D. ∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案