如圖，邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后得到正方形EBGF，EF交CD于點(diǎn)H，則FH的長(zhǎng)為    （結(jié)果保留根號(hào)）．
【答案】分析：連接BH，將求FH長(zhǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化到Rt△FBH中解決，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求∠EBH的度數(shù)，已知BE=6，解直角三角形可求EH，從而得到FH的值．
解答：解：連接BH，
由已知可得，旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)B，A、E為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，
旋轉(zhuǎn)角∠ABE=30°，
∴∠EBC=90°-∠ABE=60°，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：△EBH≌△CBH，
∴∠EBH=∠EBC=30°，
在Rt△EBH中，EH=EB•tan30°=6×=2．
∴FH=6-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)角的表示方法，解直角三角形的知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，邊長(zhǎng)為
π2
的正△ABC，點(diǎn)A與原點(diǎn)O重合，若將該正三角形沿?cái)?shù)軸正方向翻滾一周，點(diǎn)A恰好與數(shù)軸上的點(diǎn)A′重合，則點(diǎn)A′對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，邊長(zhǎng)為6的正方OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)處，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)E是OA邊上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），EF⊥CE，且與正方形外角平分線AC交于點(diǎn)P．
（1）當(dāng)點(diǎn)E坐標(biāo)為（3，0）時(shí)，證明CE=EP；
（2）如果將上述條件“點(diǎn)E坐標(biāo)為（3，0）”改為“點(diǎn)E坐標(biāo)為（t，0）”，結(jié)論CE=EP是否仍然成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形BMEP是平行四邊形？若存在，用t表示點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，邊長(zhǎng)為6的正方OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)處，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)E是OA邊上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），EF⊥CE，且與正方形外角平分線AC交于點(diǎn)P．
（1）當(dāng)點(diǎn)E坐標(biāo)為（3，0）時(shí)，證明CE=EP；
（2）如果將上述條件“點(diǎn)E坐標(biāo)為（3，0）”改為“點(diǎn)E坐標(biāo)為（t，0）”，結(jié)論CE=EP是否仍然成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形BMEP是平行四邊形？若存在，用t表示點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖將邊長(zhǎng)為1的正方形OAPB沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2006次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)，，，，……的位置，則的橫坐標(biāo)＝_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（7）（解析版） 題型：解答題

如圖，邊長(zhǎng)為6的正方OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)處，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)E是OA邊上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），EF⊥CE，且與正方形外角平分線AC交于點(diǎn)P．
（1）當(dāng)點(diǎn)E坐標(biāo)為（3，0）時(shí)，證明CE=EP；
（2）如果將上述條件“點(diǎn)E坐標(biāo)為（3，0）”改為“點(diǎn)E坐標(biāo)為（t，0）”，結(jié)論CE=EP是否仍然成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形BMEP是平行四邊形？若存在，用t表示點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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