【題目】如圖，完成下列推理過程．

已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB＝∠EDO.

證明：CF∥DO.

證明：∵DE⊥AO，BO⊥AO(已知)

∴∠DEA＝∠BOA＝90°(　 　)

∴DE∥BO(　 )

∴∠EDO＝∠DOF(　 　)

又∵∠CFB＝∠EDO(　 ④ 　)

∴∠DOF＝∠CFB(　 ⑤ 　)

∴CF∥DO(　 ⑥ 　)

【答案】①垂直定義②同位角相等，兩直線平行③兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ④已知⑤等量代換 ⑥同位角相等，兩直線平行

【解析】由DE與BO都與AO垂直，利用垂直定義得到一對直角相等，利用同位角相等兩直線平行得到DE與BO平行，利用兩直線平行得到一對內(nèi)錯角相等，再由已知的一對角相等，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得到CF與DO平行．

解：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）
∴∠DEA=∠BOA=90°（垂直的定義）
∴DE∥BO（同位角相等兩直線平行）
∴∠EDO=∠DOF（兩直線平行內(nèi)錯角相等）
又∵∠CFB=∠EDO（已知）
∴∠DOF=∠CFB（等量代換）
∴CF∥DO（同位角相等兩直線平行）．
故答案為：垂直的定義；同位角相等兩直線平行；兩直線平行內(nèi)錯角相等；已知；等量代換；同位角相等兩直線平行

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=8 cm，沿對角線AC將矩形分成兩個直角三角形，其中△ABC不動，△A′C′D沿射線CA的方向以每秒2 cm的速度移動．

（1）在平移過程中，四邊形ABC′D始終是 （請在下面的四個選項中選擇一個你認為正確的序號填在橫線上）；

①平行四邊形 ②矩形 ③菱形 ④正方形

（2）在移動過程中，當移動時間t（秒）為何值時，四邊形ABC'D是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CD翻折，使點A落在AB上的點E處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CE的延長線上的點B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點D、F，則線段B′F的長為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，AC與BD，相交于點O，點E、F是直線AD上兩動點，且AE=DF，CF所在直線與對角線BD所在直線交于點G，連接AG，直線AG交BE于點H．

（1）如圖1，當點E、F在線段AD上時，①求證：∠DAG=∠DCG；②猜想AG與BE的位置關(guān)系，并加以證明；

（2）如圖2，在（1）條件下，連接HO，試說明HO平分∠BHG；

（3）當點E、F運動到如圖3所示的位置時，其它條件不變，請將圖形補充完整，并直接寫出∠BHO的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA，AB于點C和點D，且△BOD的面積=4．

（1）求直線AO的解析式；

（2）求反比例函數(shù)解析式；

（3）求點C的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：-3+2=________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點A點測得建筑物CD的頂點C點的俯角∠EAC為30°，測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD為45°．

（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度；

（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果保留根號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用平面去截正方體，在所得的截面中，不可能出現(xiàn)的是（　�。�

A. 四邊形 B. 五邊形 C. 六邊形 D. 七邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一件商品按成本價提高40%后標價，再打8折(標價的80%)銷售，售價為240元，設(shè)這件商品的成本價為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是(　 　)

A. 40%x·80%＝240

B. (1＋40%)x·80%＝240

C. 240×40%×80%＝x

D. 40%x＝240×80%

查看答案和解析>>

同步練習冊答案