【題目】甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地兩人都均速前進(jìn)，已知兩人在上午8點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，到上午10時(shí)，兩人還相距36千米，到中午12時(shí)，兩人又相距36千米．

（1）列方程，求A、B兩地間的路程．

（2）請(qǐng)指出在解答時(shí)利用的等量關(guān)系是什么?

（3）請(qǐng)你利用其它的等量關(guān)系再列出方程．

【答案】（1）108km；（2）8時(shí)~12時(shí)與8時(shí)~10時(shí)甲乙兩人的路程差為(36+36)千米；（3）設(shè)A、B兩地間的路程為y千米，則．

【解析】

（1）可設(shè)甲、乙二人的速度和為x千米/時(shí)，根據(jù)8時(shí)~12時(shí)兩人的路程之和減去8時(shí)~10時(shí)兩人的路程之和=(36+36)千米即可列出方程，解方程即可求出x，然后根據(jù)8時(shí)~12時(shí)兩人的路程之和加上8時(shí)~10時(shí)兩人的路程之和=總路程的兩倍求解即可；

（2）根據(jù)8時(shí)~12時(shí)兩人的路程之和減去8時(shí)~10時(shí)兩人的路程之和=(36+36)千米，據(jù)此解答即可；

（3）可根據(jù)本題中的不變量：8時(shí)~10時(shí)甲乙兩人的速度和=8時(shí)~12時(shí)甲乙兩人的速度和解答即可．

解：（1）設(shè)甲、乙二人的速度和為x千米/時(shí)，則據(jù)題意得：

4x－2x=36+36，解得：x=36，則A、B兩地間的路程為：=108(千米)．

答：A、B兩地間的路程為108千米．

（2）利用的等量關(guān)系為：8時(shí)~12時(shí)與8時(shí)~10時(shí)甲乙兩人的路程差為(36+36)千米．

（3）再利用：8時(shí)~10時(shí)甲乙兩人的速度和=8時(shí)~12時(shí)甲乙兩人的速度和列方程；

設(shè)A、B兩地間的路程為y千米，則有．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線，點(diǎn)E、N在BC上，則∠EAN=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了鼓勵(lì)節(jié)約用電，某地用電標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：如果每戶每月用電不超過度，那么每度按元繳納；超過部分則按每度元繳納．

（1）某戶月份用電度，共交電費(fèi)元，求．

（2）若該戶月份的電費(fèi)平均每度元，求月份共用電多少度？應(yīng)交電費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A（0，﹣6）、B（﹣2，0），與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)C．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）將直線AC向下平移m個(gè)單位，使平移后的直線與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)M，求m的值及點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAC為直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“發(fā)展臍橙產(chǎn)業(yè)，加快脫貧的步伐”.某臍橙種植戶新鮮采摘了20筐臍橙，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)重量，超過或不足干克數(shù)分別用正，負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)重量的差值（單位：干克）

－3

－2

－1.5

0

1

2.5

筐數(shù)

1

4

2

3

2

8

（1）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐臍橙總計(jì)超過或不足多少千克？

（2）若臍橙毎干克售價(jià)6.5元，則出售這20筐臍橙可獲得多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】釣魚島自古就是中國(guó)的！2017年5月18日，中國(guó)海警2305，2308，2166，33115艦船隊(duì)在中國(guó)的釣魚島領(lǐng)海內(nèi)巡航，如圖，我軍以30km/h的速度在釣魚島A附近進(jìn)行合法巡邏，當(dāng)巡邏艦行駛到B處時(shí)，戰(zhàn)士發(fā)現(xiàn)A在他的東北方向，巡邏艦繼續(xù)向北航行40分鐘后到達(dá)點(diǎn)C，發(fā)現(xiàn)A在他的東偏北15°方向，求此時(shí)巡邏艦與釣魚島的距離（≈1.414，結(jié)果精確到0.01）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點(diǎn)D，E是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CE交⊙O于點(diǎn)F，連接OC，AC，若∠DAO=105°，∠E=30°．

（Ⅰ）求∠OCE的度數(shù)；

（Ⅱ）若⊙O的半徑為2，求線段EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）圖②中的陰影部分的面積為　 　．

（2）觀察圖②，三個(gè)代數(shù)式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之間的等量關(guān)系是　 　．

（3）若x+y＝﹣6，xy＝，則x﹣y＝　 　．

（4）觀察圖③，你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某銷售商準(zhǔn)備在南充采購一批絲綢，經(jīng)調(diào)查，用10000元采購A型絲綢的件數(shù)與用8000元采購B型絲綢的件數(shù)相等，一件A型絲綢進(jìn)價(jià)比一件B型絲綢進(jìn)價(jià)多100元．

（1）求一件A型、B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）若銷售商購進(jìn)A型、B型絲綢共50件，其中A型的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不少于16件，設(shè)購進(jìn)A型絲綢m件．

①求m的取值范圍．

②已知A型的售價(jià)是800元/件，銷售成本為2n元/件；B型的售價(jià)為600元/件，銷售成本為n元/件．如果50≤n≤150，求銷售這批絲綢的最大利潤(rùn)w（元）與n（元）的函數(shù)關(guān)系式.

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