某公司組織一次小組外出活動,8人分別乘兩輛小汽車趕往火車站,其中一輛汽車距離火車站15千米處出了故障.此時離火車停止檢票時間還有42分鐘,這時可以利用的交通工具只有一輛汽車,或者就步行.小汽車連司機在內限乘5人,這輛汽車的平均速度為60千米/時,步行速度為5千米/時,問這8人都能趕上火車嗎?若能,請你設計幾種可能的方案,并選出最省時的方案,請說明理由.
本問題如果沒有時間限制,有四種方案可選擇: 方案1:小汽車分兩批送這8人,先把第一批人送到火車站,再回來接第二批人,第二批人在原地等待.小汽車行駛路程為15×3=45千米,所需時間:45÷60= 方案2:汽車送第一批人的同時,第二批人先以5千米/時速度步行,汽車把第一批人送到火車站后,再回來接第二批人.第一批人用了15÷60= 方案3:汽車送第一批人的同時,第二批人先以5千米/時速度步行,汽車把第一批人送到距火車站s千米的A處后,回來接第二批人同時,第一批人也以5千米/時速度繼續(xù)趕往火車站,使兩批人同時到達火車站.在汽車來回接人的過程中,多了第一批人在步行,顯然所花時間比方案2少,所以,方案3這8人都能趕上火車,且是最省時方案. 方案4:汽車送第一批人的同時,第二批人先以5千米/時速度步行,汽車把第一批人送到火車站附近處后,回來接第二批人,同時,第一批人也以5千米/時速度繼續(xù)趕往火車站,且比第二批人先到達火車站.由方案2,3可知,本方案也能使8人都能趕上火車. |
本題分析問題關鍵在于是否所有的人、汽車在任何時刻盡可能運動,達到運動最佳配合,即為最省時方案,本題屬開放性題型.需分情況討論,這是本題的創(chuàng)新所在. |
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