科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),O為坐標(biāo)原點,A點的坐標(biāo)為(1,0),B點在x軸上且在點A的右側(cè),AB=OA,過點A和B作x軸的垂線分別交二次函數(shù)y=x2的圖象于點C和D,直線OC交BD于M,直線CD交y軸于點H。記C、D的橫坐標(biāo)分別為xC,xD,點H的縱坐標(biāo)yH。
(1)證明:①S△CMD∶S梯形ABMC=2∶3
②xC·xD=-yH
(2)若將上述A點坐標(biāo)(1,0)改為A點坐標(biāo)(t,0),t>0,其他條件不變,結(jié)論S△CMD:S梯形ABMC=2∶3是否仍成立?請說明理由。
(3)若A的坐標(biāo)(t,0)(t>0),又將條件y=x2改為y=ax2(a>0),其他條件不變,那么XC、XD和yH又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出關(guān)系式,并證明。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年高級中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(山東威海) 題型:解答題
如圖,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),O為坐標(biāo)原點,A點的坐標(biāo)為(1,0),B點在x軸上且在點A的右側(cè),AB=OA,過點A和B作x軸的垂線分別交二次函數(shù)y=x2的圖象于點C和D,直線OC交BD于M,直線CD交y軸于點H。記C、D的橫坐標(biāo)分別為xC,xD,點H的縱坐標(biāo)yH。
(1)證明:①S△CMD∶S梯形ABMC=2∶3
②xC·xD=-yH
(2)若將上述A點坐標(biāo)(1,0)改為A點坐標(biāo)(t,0),t>0,其他條件不變,結(jié)論S△CMD:S梯形ABMC=2∶3是否仍成立?請說明理由。(3)若A的坐標(biāo)(t,0)(t>0),又將條件y=x2改為y=ax2(a>0),其他條件不變,那么XC、XD和yH又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出關(guān)系式,并證明。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江蘇揚州廣陵區(qū)八年級下期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知:如圖,正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A(3,2).
(1)確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式
(2)根據(jù)圖象回答,在第一象限內(nèi),當(dāng)x取何值時,反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值?
(3)M(m,n)是反比例函數(shù)圖象上的一個動點,其中0<m<3,過點M作直線MB//x軸,交y軸于點B;過點A作直線AC//y軸交x軸于點C,交直線MB于點D.當(dāng)四邊形OADM的面積為3時,請判斷線段BM與DM有何數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(廣東河源卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
如圖所示的曲線是函數(shù)y= (m為常數(shù))圖象的一支.
(1)求常數(shù)m的取值范圍;
(2)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象限的交點為A(2,n),求點A的坐標(biāo)及反比例
函數(shù)的解析式.
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