如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點,且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2,則陰影分部的面積是   
【答案】分析:把x=-2和y=-2分別代入反比例函數(shù)y=,可得到點A(-2,4)、點B(4,-2),再利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式為y=-x+2,分別求出直線AB與y軸和x軸的交點坐標,然后利用陰影部分的面積等于兩個三角形的面積即S陰影分部=S△OAC+S△OBD進行計算即可.
解答:解:令x=-2,則y=-=4,∴點A的坐標為(-2,4),
令y=-2,則-2=-,x=4,∴點B的坐標為(4,-2),
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,
把點A(-2,4)、點B(4,-2)代入得,-2k+b=4,4k+b=-2,解得k=-1,b=2,
∴直線AB的解析式為y=-x+2,
設(shè)直線AB交y軸于點C,交x軸于點D,如圖,
C點坐標為(0,2),D點坐標為(2,0),
∴S陰影分部=S△OAC+S△OBD=×2×2+×2×2=4.
故答案為4.
點評:本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題:同時滿足反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式的點的坐標為它們圖象的交點坐標.也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及坐標軸上點的坐標特點.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
ax
的圖象交于A(2,4)和精英家教網(wǎng)B(-4,m)兩點.
(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫出,當y1>y2時,x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-
8x
的圖象交于A,B點,且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2.求:
(1)求A、B兩點坐標;
(2)求一次函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
(4)求△AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•新疆)如圖,已知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象交于A(2,4)、B(-4,n)兩點.
(1)分別求出y1和y2的解析式;
(2)寫出y1=y2時,x的值;
(3)寫出y1>y2時,x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知一次函數(shù)y=k1x+b經(jīng)過A、B兩點,將點A向上平移1個單位后剛好在反比例函數(shù)y=
k2x
上.
(1)求出一次函數(shù)解析式.
(2)求出反比例函數(shù)解析式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)y=
4-2m
x
的圖象交于點A、B,交x軸于點C.
(1)求m的取值范圍;
(2)若點A的坐標是(2,-4),且
BC
AB
=
1
3
,求m的值和一次函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)圖象,寫出當反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時x 的取值范圍?
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