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設一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m<0)的兩根分別為α,β,且α<β,則α,β滿足( �。�
分析:先令m=0求出函數y=(x-1)(x-2)的圖象與x軸的交點,畫出函數圖象,利用數形結合即可求出α,β的取值范圍.
解答:解:設函數y=(x-1)(x-2),
令m=0,
則(x-1)(x-2)=0,
解得:x=1或x=2,
則函數y=(x-1)(x-2)的圖象與x軸的交點分別為(1,0),(2,0),
故此函數的圖象如圖:
∵m<0,
∴y<0,結合圖象可得:x軸下方部分符合要求,
∴1<α<β<2.
故選A.
點評:本題考查了一元二次方程根的分布情況.此題難度較大,注意解此題的關鍵是利用函數的思想求解.
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科目:初中數學 來源: 題型:

設一元二次方程x2-
3
x-1=0
的兩個根分別是x1,x2,則下列等式正確的是( �。�

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2007•遂寧)閱讀材料:設一元二次方程 ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2,則兩根與方程系之間有如下關系:x1+x2=-
b
a
,x1•x2=
c
a
,根據該材料填空:已知x1、x2是方程x2+6x-3=0的兩實數根,則
x2
x1
+
x1
x2
的值為
-14
-14

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閱讀材料:設一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1,x2,則兩根與方程系數之間有如下關系:x1+x2=-
b
a
,x1•x2=
c
a
,根據該材料填空:已知x1,x2是方程x2+7x+2=0的兩個實數根,則
x1+x2
x1x2
的值為
-
7
2
-
7
2

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1
x1
+
1
x2
的值為( �。�

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設一元二次方程x2-(a+2)x+2a=0的兩個實數根分別是x1、x2,且x1=3,則x1+x2=
5
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