Question

有三張正面分別寫有數字﹣2，﹣1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片北背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數字作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數字作為y的值，兩次結果記為（x，y）．

（1）用樹狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現的結果；

（2）求使分式有意義的（x，y）出現的概率

 

Answer 1

【答案】

(1) ;(2) .

【解析】

試題分析：（1）根據題意列出圖表，即可表示（x，y）所有可能出現的結果；

（2）根據（1）中的樹狀圖求出使分式有意義的情況，再除以所有情況數即可；

（3）先化簡，再找出使分式的值為整數的（x，y）的情況，再除以所有情況數即可．

試題解析: （1）用列表法表示（x，y）所有可能出現的結果如下：

（2）∵使分式有意義的（x，y）有（-1，-2）、（1，-2）、（-2，-1）、（-2，1）4種情況，

∴使分式有意義的（x，y）出現的概率是，

（3）∵，使分式的值為整數的（x，y）有（1，-2）、（-2，1）2種情況，

∴使分式的值為整數的（x，y）出現的概率是

考點: 1.列表法與樹狀圖法；2.分式有意義的條件；3.分式的化簡求值．