如圖:矩形ABCD的長AB=30,寬BC=20.

(1)如圖(1)若沿矩形ABCD四周有寬為1的環(huán)形區(qū)域,圖中所形成的兩個(gè)矩形ABCD與A′B′C′D′相似嗎?請(qǐng)說明理由;

(2)如圖(2),x為多少時(shí),圖中的兩個(gè)矩形ABCD與A′B′C′D′相似?

 

【答案】

(1)不相似,理由見解析 (2)1.5或9

【解析】

試題分析:(1)要說明相似只要說明對(duì)應(yīng)邊的比相等,對(duì)應(yīng)角相等;

(2)如果兩個(gè)矩形ABCD與A′B′C′D′相似,對(duì)應(yīng)邊的比相等.就可以求出x的值.

解:(1)不相似,

AB=30,A′B′=28,BC=20,B′C′=18,

;(4分)

(2)矩形ABCD與A′B′C′D′相似,則=,

則:=

解得x=1.5,(7分)

=,

解得x=9.(10分)

考點(diǎn):相似多邊形的性質(zhì).

點(diǎn)評(píng):本題主要考查了相似多邊形的判定,對(duì)應(yīng)邊的比相等,對(duì)應(yīng)角的比相等,兩個(gè)條件必須同時(shí)成立.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F,AB=2,BC=3,則圖中陰影部分的面積為
 

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精英家教網(wǎng)如圖,矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸,點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象上,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,-2),則k的值為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,矩形ABCD的一邊AD在x軸上,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E,過B點(diǎn)的雙曲線y=
kx
(x>0)
恰好經(jīng)過點(diǎn)E,AB=4,AD=2,則K的值是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•葫蘆島)如圖,矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,∠BOC=60°,AD=3,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線AD-DO以每秒1個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,y=S△POC,則y與x的函數(shù)關(guān)系大致為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,矩形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn),∠AOB=120°,AD=5cm,則AC=
10
10
cm.

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