注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種分析問題的方法,你可以依照這個(gè)方法按要求完成本題的解答,也可以選用其他方法,按照解答題的一般要求進(jìn)行 解答即可.
某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件35元,毎天可賣出50件.市場(chǎng)調(diào)查反映:如果調(diào)整價(jià)格,每降價(jià)1元,每天可多賣出2件.請(qǐng)你幫助分析,當(dāng)毎件商品降價(jià)多少元時(shí),可使毎天的銷售額最大,最大銷售額是多少?
設(shè)每件商品降價(jià)x元,毎天的銷售額為y元.
(I)分析:根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系,用含x的式子填表:
原價(jià)每件降價(jià)1元毎件降價(jià)2元毎件降價(jià)x元
每件售價(jià)(元)353433______
毎天銷量(件)505254______
(II)由以上分析,用含x的式子表示y,并求出問題的解.
【答案】分析:(I)根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系,用含x的式子填表即可;
(II)根據(jù)每天的銷售額y=(35-x)(50+2x),再求出二次函數(shù)最值即可.
解答:解:(I)根據(jù)題意得:35-x,50+2x;

(II)根據(jù)題意得:每天的銷售額y=(35-x)(50+2x),(0<x<35),
配方得:y=-2(x-5)2+1800,
∴當(dāng)x=5時(shí),y取得最大值1800.
答:當(dāng)毎件商品降價(jià)5元時(shí),可使毎天的銷售額最大,最大銷售額為1800元.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了二次函數(shù)的最值求法以及列代數(shù)式等知識(shí),根據(jù)題意得出每天的銷售額與降價(jià)關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個(gè)思路,填寫表格,并完成本題解答的全過程.如果你選用其他的解題方案,此時(shí),不必填寫表格,只需按照解答題的一般要求,進(jìn)行解答即可.
天津市奧林匹克中心體育場(chǎng)--“水滴”位于天津市西南部的奧林匹克中心內(nèi),某校九年級(jí)學(xué)生由距“水滴”10千米的學(xué)校出發(fā)前往參觀,一部分同學(xué)騎自行車先走,過了20分鐘后,其余同學(xué)乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的2倍,求騎車同學(xué)的速度.
(Ⅰ)設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/時(shí),利用速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系填寫下表.(要求:填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式,完成表格)
(Ⅱ)列出方程(組),并求出問題的解.
  速度(千米/時(shí)) 所用時(shí)間(時(shí)) 所走的路程(千米)
騎自行車 X   10
乘汽車     10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個(gè)思路填空,并完成本題解答的全過程.如果你選用其他的解題方案,此時(shí),不必填空,只需按照解答題的一般要求,進(jìn)行解答即可.
我市開發(fā)某工程準(zhǔn)備招標(biāo),指揮部現(xiàn)接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書,從投標(biāo)書中得知:乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的2倍.該工程若由甲隊(duì)先做6天,剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作16天可以完成.
(Ⅰ)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天;
(Ⅱ)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.67萬元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.33萬元,該工程預(yù)算的施工費(fèi)用為19萬元.為縮短工期,擬安排甲、乙兩隊(duì)同時(shí)開工合作完成這項(xiàng)工程,問:該工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用?若不夠用,需要追加預(yù)算多少萬元?請(qǐng)說明理由.
解:(Ⅰ)設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)目需要x天,則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要
 
天;
根據(jù)題意列出含x的方程式
 
;
解得x=
 

檢驗(yàn):
 
;則2x=
 
;
答:
 

(Ⅱ)設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要y天.
根據(jù)題意列出含y的方程式
 
,解得y=
 
;
需要施工費(fèi)用:
 
(萬元);
答:
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個(gè)思路,填寫表格,并完成本題解答過程.如果你選用其它的解題方案,此時(shí),不必填寫表格,只需按照解答題的一般要求,進(jìn)行解答即可.
兩個(gè)小組同時(shí)開始攀登一座900米高的山,第一組的攀爬速度是第二組的1.2倍,第一組比第二組早15分鐘到達(dá)頂峰.求兩個(gè)小組的攀爬速度各是多少?
(Ⅰ)設(shè)第二組的攀爬速度為x米/分,利用速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系填寫下表.
(要求:填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式,完成表格)
速度(米/分) 所用時(shí)間(分) 所攀登的路程(米)
第一組 900
第二組 x 900
(Ⅱ)列方程(組),并求出問題的解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個(gè)思路填空,并完成本題解答的全過程.如果你選用其他的解題方案,此時(shí),不必填空,只需按照解答題的一般要求,進(jìn)行解答即可.
A、B兩種微型機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料,A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)2kg,A型機(jī)器人搬運(yùn)60kg所用時(shí)間比B型機(jī)器人搬運(yùn)36kg所用時(shí)間多1小時(shí),為了確保操作安全,規(guī)定每臺(tái)機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)不得超過10kg,問兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料?
解:設(shè)A機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料xkg,
則B機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料
 
kg.
A機(jī)器人搬運(yùn)60kg,化工原料需要
 
小時(shí);
B機(jī)器人搬運(yùn)36kg化工原料需要
 
小時(shí);
根據(jù)題意列出方程為:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

列一元一次方程解應(yīng)用題
注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空,完成本題的解答,也可以選用其他的解題方案,此時(shí)不必填空,只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答即可.
A、B兩地間的路程為360千米,甲車從A地出發(fā)開往B地,每小時(shí)行駛72千米.甲車出發(fā)25分鐘后,乙車從B地出發(fā)開往A地,每小時(shí)行駛48小時(shí).兩車相遇后,各自仍按原速度和原方向繼續(xù)行駛,那么相遇以后兩車相距100千米時(shí),甲車從出發(fā)共行駛了多少小時(shí)?
解題方案:
設(shè)相遇以后兩車相距100千米時(shí),甲車從出發(fā)共行駛了x小時(shí).
(1)用含x的式子表示:
①乙車共行駛了
(x-
5
12
(x-
5
12
小時(shí);
②甲車行駛的路程是
72x
72x
千米;
③乙車行駛的路程是
48(x-
5
12
48(x-
5
12
千米;
(2)根據(jù)題意,列方程
72x+48(x-
5
12
)=360+100
72x+48(x-
5
12
)=360+100
;
(3)解方程,得
x=4
x=4

(4)答:相遇以后兩車相距100千米時(shí),兩車從出發(fā)共行駛了
4
4
小時(shí).

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同步練習(xí)冊(cè)答案