Question

如圖，OB、OC分別平分∠ABC與∠ACB， MN∥BC，若AB＝36，AC＝24，則△AMN的周長是

A、60               B、66               C、72               D、78

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠ABO=∠OBC，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠OBC=BOM，從而得到∠ABO=∠BOM，根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得BM=OM，同理可得CN=ON，然后求出△AMN的周長=AB+AC，最后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．

∵OB平分∠ABC，

∴∠ABO=∠OBC，

∵M(jìn)N∥BC，

∴∠OBC=BOM，

∴∠ABO=∠BOM，

∴BM=OM，

同理可得CN=ON，

∴△AMN的周長=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC，

∵AB=24，AC=36，

∴△AMN的周長=24+36=60，

故選A．

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.