已知方程ax2+bx+c=0 （a≠0）有實根x1與x2，設(shè)p=x11991+x21991，q=x11990+x21990，r=x11989+x21989．則ap+bq+cr=
 
．
考點：一元二次方程的解
專題：計算題
分析：先根據(jù)題意把p、q、r的值代入ap+bq+cr，然后再提取公因式x11989、x21989，再根據(jù)方程ax2+bx+c=0 （a≠0）有實根x1與x2，求得答案．
解答：解：∵p=x11991+x21991，q=x11990+x21990，r=x11989+x21989，
則ap+bq+cr=ax11991+ax21991+bx11990+bx21990+cx11989+cx21989
=x11989（ax12+bx1+c）+x21989（ax2+bx2+c）
又∵方程ax2+bx+c=0 （a≠0）有實根x1與x2，
∴x11989（ax12+bx1+c）+x21989（ax2+bx2+c）=0，
故答案為0．
點評：本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是提取公因式x11989、x21989，再求解就容易了．
練習冊系列答案
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已知多項式2x2+3xy-2y2-x+8y-6的值恒等于兩個因式（x+2y+A）（2x-y+B）乘積的值，那么A+B等于
 
．

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過年時，小剛領(lǐng)來家做客的表弟到文具店購物，他用自己50元的“壓歲錢”給表弟買了圓珠筆、鉛筆和方格本三種文具共100件．已知一支圓珠筆5元，一支鉛筆0.1元，一個方格本1元，那么，這100件文具中，三種文具各多少？

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方程
8x
x2+1
+
x2+1
2x
=3所有的解的積為
 
．

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求方程x3=2y3+4z3的整數(shù)解．

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“坡耕地退耕還林還草”是國家對解決西部地區(qū)水土流失生態(tài)問題，幫助廣大農(nóng)民脫貧致富提出的一項戰(zhàn)略措施，某村村長帶領(lǐng)全村群眾自覺投入“坡耕地退耕還林還草”行動，率先示范，1999年將自家的坡耕地全部退耕，并于當年承包20畝坡耕地的還林還草及管護任務，并按一定比例逐年增長，到2001年村長承包28.8畝的坡耕地的還林還草及管護任務，該村有30戶人家，如果每戶均以村長的行為為標準，則全村這三年可完成坡耕地的還林還草任務
 
畝，如果國家按每畝坡耕地230元給予補助，則僅2001年一年國家將對該村投入補助資金
 
萬元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙O的半徑為5，由直徑AB的端點B作⊙O的切線，從圓周上一點P引該切線的垂線PM，M為垂足，連接PA，設(shè)PA=x，則AP+2PM的函數(shù)表達式為
 
，此函數(shù)的最大值是
 
，最小值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2003年3月20日北京時間上午10點35分，美英聯(lián)軍向伊拉克首都巴格達發(fā)射了一枚“戰(zhàn)斧”式巡航導彈．
（1）北京時間與伊拉克時間時差為5小時，此時伊拉克當?shù)貢r間為
 
；
（2）如圖，若導彈在巴格達上空以每小時880千米的速度水平飛行，伊軍地面部隊在其前下方A處測得導彈的仰角為30°，1分鐘后在該處同一方向又測得其仰角為45°，則導彈的飛行高度為
 
（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

方程x+
1
x-2
=4
1
2
的一個根是4，則另一個根是
 
．

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