【題目】如圖，輪船在A處觀測(cè)燈塔C位于北偏東70o方向上，輪船從A處以每小時(shí)30海里的速度沿南偏東50o方向勻速航行，1小時(shí)后到達(dá)碼頭B處，此時(shí)觀測(cè)燈塔C位于北偏東25o方向上，求燈塔C與碼頭B之間的距離(結(jié)果保留根號(hào)).

【答案】燈塔C與碼頭B之間的距離為海里.

【解析】

作BD⊥AC于點(diǎn)D，在直角△ABD中，利用三角函數(shù)求得BD的長(zhǎng)，然后在直角△BCD中，利用三角函數(shù)即可求得BC的長(zhǎng)．

過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC，交AC于點(diǎn)D

由題可知AB＝30海里，∠DAB＝60°，∠C＝45°

在Rt△ABD中，∵sin∠DAB＝，

∴sin60°＝

∴BD＝海里

在Rt△BCD中，∵sin∠C＝，

∴sin45°＝

∴BC＝海里

答：燈塔C與碼頭B之間的距離為海里.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式

（2）如圖1，已知點(diǎn)在拋物線上，作射線BD，點(diǎn)Q為線段AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作軸于點(diǎn)M，作于點(diǎn)N，過(guò)Q作軸交拋物線于點(diǎn)P，當(dāng)QM與QN的積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，連接AP，若點(diǎn)E為拋物線上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝1．直線y＝﹣x+c與拋物線y＝ax2+bx+c交于C，D兩點(diǎn)，D點(diǎn)在x軸下方且橫坐標(biāo)小于3，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

A.a﹣b+c＞0B.2a+b+c＜0

C.D.a＜﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的半圓O內(nèi)有一條弦AC，點(diǎn)E是弦AC的中點(diǎn)，連接BE，并延長(zhǎng)交半圓O于點(diǎn)D，若OB＝2，OE＝1，則∠CDE的度數(shù)是_______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm.點(diǎn)P、Q是BC邊上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)Q在點(diǎn)P右邊)，PQ＝2cm，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.5s后點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)P、Q停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q作QD⊥BC交AB于點(diǎn)D，連接AP，設(shè)△ACP與△BQD的面積和為S(cm)，S與t的函數(shù)圖像如圖2所示.

(1)圖1中BC＝ cm，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為 cm/s；

(2)t為何值時(shí)，面積和S最小，并求出最小值；

(3)連接PD，以點(diǎn)P為圓心線段PD的長(zhǎng)為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與的邊相切時(shí)，求t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，被一平行于BC 的矩形所截，邊長(zhǎng)被截成三等份，則圖中陰影部分的面積為 ( )

A.4cm2B.2cm2C.3cm2D.4cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷(xiāo)售量的相關(guān)信息如下表：

時(shí)間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價(jià)（元/件）

x＋40

90

每天銷(xiāo)量（件）

200－2x

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷(xiāo)售該商品的每天利潤(rùn)為y元[

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）該商品在銷(xiāo)售過(guò)程中，共有多少天每天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4800元？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校七年級(jí)一班和二班各派出10名學(xué)生參加一分鐘跳繩比賽，成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

跳繩成績(jī)（個(gè)）

132

133

134

135

136

137

一班人數(shù)（人）

1

0

1

5

2

1

二班人數(shù)（人）

0

1

4

1

2

2

（1）兩個(gè)班級(jí)跳繩比賽成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差如下表：

眾數(shù)

中位數(shù)

平均數(shù)

方差

一班

a

135

135

c

二班

134

b

135

1.8

表中數(shù)據(jù)a＝ ，b＝ ，c＝ ；

（2）請(qǐng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，從兩個(gè)角度比較兩個(gè)班跳繩比賽的成績(jī)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC和△ADE中AC=BC,AE=DE , ∠ACB=∠AED=90° , 點(diǎn)E在AB上,F是線段BD的中點(diǎn),連接CE、FE.

（1）若AD=3,BE=4 ,求EF的長(zhǎng)

（2）求證：CE=EF

（3）將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使△AED的一邊AE恰好與△ABC的邊AC在同一條直線上(如圖2),連接BD,取BD的中點(diǎn)F,問(wèn)(2)中的結(jié)論是否仍然成立,并說(shuō)明理由.

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