Question

如圖，Rt△ABC的兩直角邊長分別是3，4，直線DE分別交直角邊AC，BC于D，E，將△CDE沿DE折疊，點C落在點C′處，且點C′在△ABC外部，則陰影部分的圖形的周長是（ ）

A．8
B．9
C．l2
D．l4

Answer 1

【答案】分析：在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理可求出斜邊AB的長；由圖知陰影部分的周長為AB、DC'、EC'的長度和，根據(jù)折疊的性質(zhì)知CD=DF，EC'=CE，那么陰影部分的周長等于三角形ABC的周長，由此得解．
解答：解：在Rt△ABC中，AC=4cm，BC=3cm；
由勾股定理得：AB==5cm；
故陰影部分的周長=DF+EF+AB=AB+AC+BC=3+4+5=12cm．
故選C．
點評：此題考查了折疊的性質(zhì)，能夠根據(jù)折疊的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)陰影部分的周長和三角形ABC周長之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．