（11·兵團(tuán)維吾爾）（8分）請判斷下列命題是否正確？如果正確，請給出證明；

如果不正確，請舉出反例．

（1）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

（2）一組對角相等，一條對角線被另一條對角線平分的四邊形是平行四邊形．

 

【答案】

（1）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，

求證：四邊形ABCD是平行四邊形，

證明：連接BD，∵AB∥CD，

∴∠ABD＝∠BDC，

在△ABD和△CDB中，

AB＝CD

∠ABD＝∠BDC

BD＝BD

∴△ABD≌△CDB（SAS），

∴∠ADB＝∠DBC（全等三角形對應(yīng)角相等），

∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）一組對角相等，一條對角線被另一條對角線平分的四邊形是平行四邊形不正確．

如右圖，∠BAD＝∠BCD，對角線AC被BD平分，但四邊形ABCD不是平行四邊形．

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·兵團(tuán)維吾爾）（8分）甲、乙兩縣參加由地區(qū)教育局舉辦的“雙語口語”大
賽，兩縣參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分(滿分10分) ．甲、
乙兩縣不完整成績統(tǒng)計(jì)表如右表所示．經(jīng)計(jì)算，乙縣的平均分是8.25，中位數(shù)是8分．
（1）請寫出扇形圖中“8分”所在扇形的圓心角度數(shù)；求出甲縣的平均分、中位數(shù)；根據(jù)
以上信息分析哪個(gè)縣的成績較好；
（2）若地區(qū)教育局要組織一個(gè)由8人的代表隊(duì)參加自治區(qū)組織的團(tuán)體賽，為了便于管理，
決定從這兩個(gè)縣的一個(gè)縣中挑選參賽選手．請你分析該從哪個(gè)縣選取．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年度濰坊市高密七年級(jí)第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（11·兵團(tuán)維吾爾）（8分）有紅、黃兩個(gè)盒子，紅盒子中裝有編號(hào)分別為1、2、
3、5的四個(gè)紅球，黃盒子中裝有編號(hào)為1、2、3的三個(gè)黃球．甲、乙兩人玩摸球游戲，游
戲規(guī)則為：甲從紅盒子中每次摸出一個(gè)小球，乙從黃盒子中每次摸出一個(gè)小球，若兩球編號(hào)
之和為奇數(shù)，則甲勝，否則乙勝．
（1）試用列表或畫樹狀圖的方法，求甲獲勝的概率；
（2）請問這個(gè)游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，試改動(dòng)紅
盒子中的一個(gè)小球的編號(hào)，使游戲規(guī)則公平．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆海南省三亞市八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（11·兵團(tuán)維吾爾）（8分）如圖，在△ABC中，∠A＝90°．

（1）用尺規(guī)作圖的方法，作出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后的圖形△AB1C1（保留作圖

痕跡）；

（2）若AB＝3，BC＝5，求tan∠AB1C1．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆海南省三亞市八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

（11·兵團(tuán)維吾爾）如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂色．再

將圖中其余小正方形任意涂上一個(gè)，使整個(gè)圖案構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形的方法有_   ▲  

種．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案