如圖，P是⊙O外一點，PA是⊙O的切線，PO=26cm，PA=24cm，則⊙O的周長為（ ）
A．18πcm
B．16πcm
C．20πcm
D．24πcm
【答案】分析：如圖，連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)證得△AOP是直角三角形，由勾股定理求得OA的長度，然后利用圓的周長公式來求⊙O的周長．
解答：解：如圖，連接OA．

∵PA是⊙O的切線，
∴OA⊥AP，即∠OAP=90°．
又∵PO=26cm，PA=24cm，
∴根據(jù)勾股定理，得
OA===10cm，
∴⊙O的周長為：2π•OA=2π×10=20π（cm）．
故選C．
點評：本題考查了切線的性質(zhì)和勾股定理．運用切線的性質(zhì)來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，P是⊙O外一點，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直徑，PB交⊙O于C，若PA=2cm，∠B=30°，求出圖中陰影部分的面積．

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（1）判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若BC=2，sin
1
2
∠APC=
1
3
，求PC的長及點C到PA的距離．

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如圖，P是⊙O外一點，PA、PB切⊙O于點A、B，點C在優(yōu)弧AB上，若么P=68°，則∠ACB等于（　�。�

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如圖，P是⊙O外一點，PA和PB是⊙O的切線，A，B為切點，P O與AB交于點M，過M任作⊙O的弦CD．
求證：∠CPO=∠DPO．

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