Question

拋物線的圖象如圖，則它的函數表達式是    ．當x    時，y＞0．

Answer 1

【答案】分析：觀察可知拋物線的圖象經過（1，0），（3，0），（0，3），可設交點式用待定系數法得到二次函數的解析式．
y＞0時，求x的取值范圍，即求拋物線落在x軸上方時所對應的x的值．
解答：解：觀察可知拋物線的圖象經過（1，0），（3，0），（0，3），
由“交點式”，得拋物線解析式為y=a（x-1）（x-3），
將（0，3）代入，
3=a（0-1）（0-3），
解得a=1．
故函數表達式為y=x²-4x+3．
由圖可知當x＜1，或x＞3時，y＞0．
點評：在利用待定系數法求二次函數關系式時，要根據題目給定的條件，選擇恰當的方法設出關系式，從而代入數值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．