如圖，線段EF=10，在EF上取一點(diǎn)M，分別以EM、MF為一邊作矩形EMNH、矩形
MFGN，使MF=2MN．設(shè)MN=x，當(dāng)x為何值時(shí)，矩形EMNH的面積S有最大值？最大值是多少？

解：∵M(jìn)F=2MN，MN=x，
∴MF=2x，
∴EM=EF-MF=10-2x，
∴S=x（10-2x），
=-2x2+10x，
=-2（x-）2+，
∵-2＜0，
∴當(dāng)x=時(shí)，S有最大值為．
分析：用x表示出MF的長(zhǎng)度，再表示出EM的長(zhǎng)度，然后根據(jù)矩形的面積列式整理，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的最值問題，根據(jù)題意表示出EM的長(zhǎng)度，然后利用矩形的面積列式整理得到S與x的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，注意把二次函數(shù)整理成頂點(diǎn)式解析式更方便．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•和平區(qū)模擬）如圖，線段EF=10，在EF上取一點(diǎn)M，分別以EM、MF為一邊作矩形EMNH、矩形
MFGN，使MF=2MN．設(shè)MN=x，當(dāng)x為何值時(shí)，矩形EMNH的面積S有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寬城區(qū)一模）小亮騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中休息了一段時(shí)間后，仍按原速行駛．他距乙地的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖中折線A-B-C-D所示．小明騎摩托車勻速從乙地到甲地，比小亮晚出發(fā)一段時(shí)間，他距乙地的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖中線段EF所示．
（1）小亮騎自行車的速度是
10
10
千米/時(shí)，小明騎摩托車的速度是
40
40
千米/時(shí)．
（2）求小亮距乙地的距離y與出發(fā)時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式．（寫出自變量x的取值范圍）．
（3）求小亮出發(fā)幾小時(shí)與小明相距10千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年吉林省長(zhǎng)春市寬城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

小亮騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中休息了一段時(shí)間后，仍按原速行駛．他距乙地的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖中折線A-B-C-D所示．小明騎摩托車勻速從乙地到甲地，比小亮晚出發(fā)一段時(shí)間，他距乙地的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖中線段EF所示．
（1）小亮騎自行車的速度是______千米/時(shí)，小明騎摩托車的速度是______千米/時(shí)．
（2）求小亮距乙地的距離y與出發(fā)時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式．（寫出自變量x的取值范圍）．
（3）求小亮出發(fā)幾小時(shí)與小明相距10千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年天津市和平區(qū)九年級(jí)結(jié)課考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，線段EF=10，在EF上取一點(diǎn)M，分別以EM、MF為一邊作矩形EMNH、矩形
MFGN，使MF=2MN．設(shè)MN=x，當(dāng)x為何值時(shí)，矩形EMNH的面積S有最大值？最大值是多少？

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