已知菱形ABCD的對(duì)角線AC=，BD=，求菱形的邊長(zhǎng)和面積．
【答案】分析：根據(jù)菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)即可Rt△ABO，進(jìn)而可得AB=，根據(jù)菱形對(duì)角線的長(zhǎng)即可求菱形的面積．
解答：解：
∵菱形對(duì)角線互相垂直平分，
∴△ABO為直角三角形．
在Rt△ABO中，
AB2=AO2+BO2=，
∴菱形的邊長(zhǎng)=，
菱形的面積=，
答：菱形的邊長(zhǎng)為，面積為 6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形面積的計(jì)算，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中正確的計(jì)算AB是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠DAB=60°，E、F分別是AD、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AE+CF=2．連接BD．
（1）圖中有幾對(duì)三角三全等？試選取一對(duì)全等的三角形給予證明；
（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由．
（3）當(dāng)△BEF的面積取得最小值時(shí)，試判斷此時(shí)EF與BD的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖（1）菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠ADC=120°，如圖（2），將菱形沿著AC剪開，如圖（3），將△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后與△ACD疊放在一起，得到四邊形AA′CD，AC與A′D相交于點(diǎn)E，連接AA′．
（1）填空：在圖（1）中，AC=
4
3
4
3
．BD=
4
4
．在圖（3）中，四邊形AA′CD是
等腰
等腰
梯形；
（2）請(qǐng)寫出圖（3）中三對(duì)相似三角形（不含全等三角形），并選擇其中的一對(duì)加以證明；
（3）求AD：DE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠DAB=60°，E、F分別是AD、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AE+CF=2．連接BD．
（1）圖中有幾對(duì)三角三全等？試選取一對(duì)全等的三角形給予證明；
（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由．
（3）當(dāng)△BEF的面積取得最小值時(shí)，試判斷此時(shí)EF與BD的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠DAB=60°，E、F分別是AD、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AE+CF=2．連接BD．
（1）圖中有幾對(duì)三角三全等？試選取一對(duì)全等的三角形給予證明；
（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由．
（3）當(dāng)△BEF的面積取得最小值時(shí)，試判斷此時(shí)EF與BD的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：河北省同步題 題型：單選題

已知E為菱形ABCD的DC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CE=CD=2cm，AE=6 cm，且F恰好為AE的中點(diǎn)，則下圖中的相似三角形有
[     ]
A.1對(duì)
B.2對(duì)
C.3對(duì)
D.4對(duì)

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