Question

先化簡(jiǎn)，再求值．

1

x+1

-

x+3

x2-1

•

x2-2x+1

x2+4x+3

，其中x=

2

-1．

Answer 1

分析：先對(duì)x²-1，x²-2x+1，x²+4x+3分解因式后進(jìn)行乘法運(yùn)算，再通分進(jìn)行化簡(jiǎn)求值．

解答：解：原式=

1

x+1

-

x+3

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

(x+1)(x+3)

=

1

x+1

-

x-1

(x+1)2

=

2

(x+1)2

．
當(dāng)x=

2

-1時(shí)，原式的值=

2

( 2 -1+1)2

=1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，把分式化到最簡(jiǎn)是解答的關(guān)鍵，通分、因式分解和約分是基本環(huán)節(jié)．