已知二次函數(shù)的圖象頂點是(1,-3)且經(jīng)過點P(2,0),則該函數(shù)的解析式為________.

y=3(x-1)2-3
分析:根據(jù)題意,可設(shè)二次函數(shù)的解析式為頂點式解析式:y=a(x-1)2-3(a≠0),然后將點P的坐標(biāo)代入求解即可.
解答:根據(jù)題意,可設(shè)二次函數(shù)的解析式為:y=a(x-1)2-3(a≠0),
∵該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(2,0),
∴點P(2,0)滿足該二次函數(shù)的解析式,
∴0=(2-1)a-3,解得a=3,
∴該函數(shù)的解析式為:y=3(x-1)2-3或y=3x2-6x.
故答案為:y=3(x-1)2-3或y=3x2-6x.
點評:本題主要考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式.一般的,自變量(通常為x)和因變量(通常為y)之間存在如下關(guān)系:①一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數(shù)),頂點坐標(biāo)為(,);②頂點式:y=a(x-h)2+k(a≠0,a,h,k為常數(shù)),頂點坐標(biāo)為(h,k)對稱軸為x=h,頂點的位置特征和圖象的開口方向與函數(shù)y=ax2的圖象相同,有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)的圖象頂點是(2,-1),且經(jīng)過(0,1),求這個二次函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、已知二次函數(shù)的圖象頂點是(1,-3)且經(jīng)過點P(2,0),則該函數(shù)的解析式為
y=3(x-1)2-3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)的圖象頂點是(2,-1),且經(jīng)過(0,1),求這個二次函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年九年級(下)同步測試期末復(fù)習(xí)(26~29章)(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)的圖象頂點是(2,-1),且經(jīng)過(0,1),求這個二次函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年甘肅省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)的圖象頂點是(2,-1),且經(jīng)過(0,1),求這個二次函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案