Question

若

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k45k9

是能被3整除的五位數(shù)，則k的可能取值有 ______個；這樣的五位數(shù)中能被9整除的是 ______．

Answer 1

已知，五位數(shù)k45k9能被3整除，
所以（k+4+5+k+9）是3的倍數(shù)，
即2k+18是3的倍數(shù)，
18是3的倍數(shù)，
則2k是3的倍數(shù)，
3，6，9，12，15，18…是3 的倍數(shù)，
又K是1、2、3、4、5、6、7、8、9，其中的數(shù)，
如果k=1，2，4，5，7，8時，2k不是3的倍數(shù)，
當k=3，6，9時，
2k是3的倍數(shù)，
所以k=3或6或9，
得到3個五位數(shù)即34539，64569，94599，
而這三個五位數(shù)中只有94599的5個數(shù)的和是9的倍數(shù)．
所以這樣的五位數(shù)中能被9整除的是94599．
故答案分別為：3，94599．