Question

已知雙曲線y=

k

x

經(jīng)過點（-1，3），如果A（a₁，b₁），B（a₂，b₂）兩點在該雙曲線上，且a₁＜a₂＜0，那么b₁

＜

b₂．

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點可得k=-1×3=-3，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．

解答：解：∵雙曲線y=

k

x

經(jīng)過點（-1，3），
∴k=-1×3=-3＜0，
∵A（a₁，b₁），B（a₂，b₂）兩點在該雙曲線上，且a₁＜a₂＜0，
∴b₁＜b₂．
故答案為：＜．

點評：此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握圖象上的點（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．