Question

某產(chǎn)品的商標(biāo)如圖所示，O是線段AC、DB的交點(diǎn)，且AC=BD，AB=DC，小華認(rèn)為圖中的兩個(gè)三角形全等，他的思考過(guò)程是：
∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC，
∴△ABO≌△DCO
你認(rèn)為小華的思考過(guò)程對(duì)嗎？如果正確，指出他用的是判別三角形全等的哪個(gè)條件；如果不正確，寫出你的思考過(guò)程．

Answer 1

小華的思考不正確，因?yàn)锳C和BD不是這兩個(gè)三角形的邊；
正確的解答是：連接BC，
在△ABC和△DBC中，

AB=CD(已知) AC=BD(已知) BC=BC(公共邊)

，
∴△ABC≌△DBC（SSS）；
∴∠A=∠D，
在△AOB和△DOC中，
∵

∠A=∠D(已證) ∠AOB=∠DOC(對(duì)頂角相等) AB=CD(已知)

，
∴△AOB≌△DOC（AAS）．