【題目】如圖，△ABC中，∠E=18°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，則∠A等于（ ）

A．36° B．30° C．20° D．18°

【答案】A

【解析】

試題分析：由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得∠ACD=∠A+∠ABC，∠ECD=∠E+∠EBC；由角平分線的性質(zhì)，得∠ECD=（∠A+∠ABC），∠EBC=∠ABC，利用等量代換，即可求得∠A與∠E的關(guān)系，即可得到結(jié)論．

證明：∵∠ACD=∠A+∠ABC，

∴∠ECD=（∠A+∠ABC）．

又∵∠ECD=∠E+∠EBC，

∴∠E+∠EBC=（∠A+∠ABC）．

∵BE平分∠ABC，

∴∠EBC=∠ABC，

∴∠ABC+∠E=（∠A+∠ABC），

∴∠E=∠A=18°，

∴∠A=36°．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
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A．2.5×10﹣5 B．2.5×105 C．2.5×10﹣6 D．2.5×106

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A. 都增加180°

B. 都不變

C. 內(nèi)角和增加180°，外角和不變

D. 內(nèi)角和增加180°，外角和減少180°

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A．b2﹣4ac≥0 B．b2﹣4ac＜0

C．b2﹣4ac＞0 D．b2﹣4ac=0

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