Question

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）分別寫出下列三點(diǎn)坐標(biāo)：A　 　，B　 　，C　 　；

（2）將△ABC平移至△OB′C′位置，使點(diǎn)A與原點(diǎn)O重合，畫出平移后的△OB′C′，寫出B′、C′的坐標(biāo)；

（3）求△OB′C′的面積．

Answer 1

【答案】（1）（1，3）、（2，0）、（4，1）；（2）如圖所示，△OB′C′即為所求，見解析；B′（1，﹣3）、C′（3，﹣2）．（3）△OB′C′的面積為．

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的位置，可分別寫出點(diǎn)所對應(yīng)的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)平移前后點(diǎn)A與對應(yīng)點(diǎn)O坐標(biāo)的位置，可以得出圖形△ABC向左平移1個(gè)單位、向下平移3個(gè)單位，由此可得出平移后點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)；

（3）利用割補(bǔ)法，把△OB′C′補(bǔ)成一個(gè)正方形，減去三個(gè)直角三角形的面積計(jì)算即可．

（1）由圖形知A（1，3），B（2，0），C（4，1）；

故答案為：（1，3）、（2，0）、（4，1）；

（2）由A（1，3）及其對應(yīng)點(diǎn)O（0，0）知，需將△ABC向左平移1個(gè)單位、向下平移3個(gè)單位，

如圖所示，△OB′C′即為所求，其中B′（1，﹣3）、C′（3，﹣2），

故答案為：B′（1，﹣3）、C′（3，﹣2）；

（3）△OB′C′的面積為3×3﹣×1×3﹣×3×2﹣×1×2＝，

故答案為：．